Correlación con tamaños de muestra muy diferentes

Question

Soy nuevo en estadística (autodidacta ya que la necesito para mi tesis) y tengo una duda a la que aún no he podido encontrar respuesta. Para mi tesis quiero averiguar si existe alguna relación entre cómo responden los alumnos y sus profesores a un cuestionario de escala likert (varios ítems que forman una escala). Quiero ver si hay similitudes o si los profesores influyen en el pensamiento de sus alumnos en determinadas áreas. Tengo cuestionarios de 3 profesores y sus 160 alumnos. El cuestionario que he utilizado se basa en uno ya existente, pero nunca se ha analizado de esta manera. ¿Qué cálculo o análisis correlacional respondería mejor a mi pregunta de investigación?

¡Estoy muy agradecida por cualquier consejo o respuesta!

Answer 1

Lo que yo haría:

1. Agrupe a los alumnos según los profesores y compruebe si correlaciones con cada respuesta.

2. Comprueba si coincide con la respuesta de los profesores.

   EDITAR:

   • Podrías coger el valor medio de las respuestas del alumno (o de su mediana de la muestra o el cuantil del 25%, ...) y compararlas con las respuestas de su profesor. De este modo, se obtienen dos conjuntos de datos por clase: uno para el profesor y otro (promediado) para los alumnos. Puedes correlacionarlos fácilmente.
   • Si quieres ir un paso más allá, puedes ponderar las correlaciones calculadas (de arriba) por la varianza de los estudiantes.
3. Comprueba si está en correlación con la respuesta del otro alumno: un determinado tema puede ser sexy, independientemente del profesor.

Con su conjunto de datos será imposible asegurar que sus conclusiones son válidas para la población docente porque no se puede suponer que los tres profesores sean representativos de toda la población. Sin embargo, si tiene más de 20 preguntas por hoja, la evaluación de si existe o no una correlación entre las respuestas de estos profesores en particular y los alumnos puede ser posible.

EDITAR: Según mi experiencia, no hay que tomarse demasiado en serio todas las respuestas de alumnos y profesores en las hojas de evaluación. Las preguntas se interpretan y las respuestas dependen mucho del estado de ánimo de la persona. Por lo tanto, sería prudente evaluar sólo las preguntas que suscitaron respuestas extremas (malas y buenas) en una segunda "interpretación" de los datos.

Answer 2

En mi opinión, la gran diferencia entre los dos conjuntos de variables (3, 160) significa que realmente no se puede responder estadísticamente a preguntas comparativas entre las dos muestras. No se puede realizar una correlación exhaustiva completa, debido al pequeño tamaño de la muestra de profesores. El segundo problema de la muestra de profesores es que una pregunta tipo Likert suele tener siete niveles (deseable) o cinco niveles (aceptable), cada uno de los cuales debería tener un punto medio discernible (a diferencia de una escala de cuatro puntos). Así pues, con toda probabilidad, no todas las respuestas que PODRÍA dar un profesor en el ítem Likert se encontraron de hecho. Por lo tanto, no puede responder si las respuestas difirieron en función de la introducción de una variable externa. Es como preguntar a 3 personas cuál es su número favorito del uno al diez, obtener los resultados 1, 4 y 4 y declarar que el 4 es el número favorito de todos.