Libros excepcionales sobre aplicaciones de la teoría de grafos en el mundo real.

Question

¿Cuáles son algunos libros excepcionales de teoría de grafos orientados explícitamente a aplicaciones del mundo real?

Me interesarían tanto libros generales sobre el tema (esencialmente estudios de teoría de grafos aplicada como disciplina) como libros sobre aplicaciones específicas.

Se puede suponer hasta un año o así de formación en teoría de grafos. No estoy buscando un libro de introducción a la teoría de grafos, ni estoy interesado en libros de teoría de grafos pura que contengan sólo unas pocas aplicaciones canónicas (por ejemplo, GTWA de Bondy y Murty). El libro debe contener tanta exposición que conecte las matemáticas con el mundo real como sea posible, así como ejercicios y ejemplos concretos relacionados con las propias aplicaciones (por ejemplo, "diseñar una red de tráfico dadas las siguientes restricciones").

Por favor, mencione en su respuesta qué hace bien el libro que lo diferencia de otros, por ejemplo: "El libro X tiene una gran sección sobre teoría de grafos en geometría computacional".

Answer 1

Lo recomiendo encarecidamente: Graph Theory and Its Applications to Problems of Society por Fred S. Roberts, Series: CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics(No. 29),ISBN:9780898710267, 1987.

Este libro está muy bien escrito y, a pesar de que data de hace más de 20 años, estudia las aplicaciones de la teoría de grafos a la asignación de direcciones a las calles, problemas de enrutamiento, cuestiones de programación, etc.

Answer 2

Existe un área de investigación muy activa que tiene conexiones directas con la teoría de grafos: me refiero a lo que comúnmente se denomina ciencia de redes. Suele incluir el análisis estadístico de redes del mundo real, la teoría de grafos aleatorios como modelo nulo, procesos dinámicos en grafos aleatorios como la percolación o la propagación epidémica, y modelos matemáticos de formación de redes.

Dos libros recientes que profundizan tanto en la teoría como en las aplicaciones son

• Redes: Una introducción por Mark Newman
• Redes sociales y económicas por Matthew Jackson

El primer libro es algo más teórico e incluye muchas derivaciones de resultados sencillos. También contiene un análisis bastante detallado de las redes del mundo real. El segundo libro está más orientado a la descripción de diversas situaciones sociales, económicas, etc. en las que el análisis de redes permite extraer algunas conclusiones.

Answer 3

Me gustaría mencionar otro buen libro sobre las aplicaciones de la teoría de grafos, que aunque no creo que tenga todas las virtudes del libro de Fred Roberts Graph Theory and its Applications to Society, ya mencionado, merece la pena echarle un vistazo. El libro es: Applications of Graph Theory, editado por Robin Wilson y Lowell Beineke. El libro fue publicado por Academic Press en 1979. Su antigüedad lo hace algo "anticuado", pero todavía tiene algunas cosas bastante buenas. Los capítulos incluyen Graph Theory and Communications Networks (definitivamente anticuado), Graph Theory and Electrical Networks, Chemical Applications of Graph Theory, Graph Theory and Operations Research, Graph Theory and Geography, Graph Theory and the Social Sciences (escrito por Fred Roberts), Architectural Applications of Graph Theory, Graph Theory and Lingistics, etc. (Hay un total de 13 capítulos independientes).