Quiero saber cuál es la diferencia entre el método de muestreo y el método de muestreo y retención, y por qué estos dos métodos son importantes para estudiar la conversión analógica a digital y su reconstrucción de vuelta a la señal analógica, y cuál es el efecto de las diferentes frecuencias de muestreo en la señal reconstruida.
Respuesta
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La base del muestreo de señales es el concepto de función "impulso unitario", que se define como un impulso en t=0 de anchura infinitesimal y altura infinita que tiene un área de exactamente 1. La integral del impulso unitario es la función "paso unitario", que es 0 para t<0 y 1 para t>0. Estas dos funciones tienen algunas propiedades matemáticas útiles que pueden aprovecharse en el análisis general de señales.
Cuando hablamos de "muestrear una señal", lo que queremos decir es multiplicar la señal por un tren de impulsos unitarios que se repiten a cierta frecuencia de muestreo. Esto produce un tren de impulsos infinitesimales cuya altura (y área) varía ahora en función del valor de la señal original en esos momentos. Muchos de los trabajos de Shannon y Nyquist se basan en las características de una señal muestreada de este modo.
Sin embargo, en la práctica, es difícil construir un circuito electrónico capaz de procesar una señal de impulso de este tipo. En concreto, a menudo queremos digitalizar cada muestra, y esto suele llevar un tiempo no infinitesimal. Por lo tanto, construimos lo que se denominan circuitos de muestreo y retención, que convierten los impulsos unitarios modulados en una serie de impulsos rectangulares que tienen la misma anchura que el periodo de muestreo y la misma área que los impulsos, lo que significa que las alturas de estos impulsos siguen representando los valores de la señal original (no muestreada), pero ahora en un rango que puede ser medido fácilmente por un ADC.
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