Regresión logística binaria con múltiples variables independientes

Question

Tengo un grupo de 196 pacientes. Quiero saber si la infección (el resultado o variable dependiente) depende de otras variables. Estoy realizando una regresión logística binaria con 8 variables independientes (edad, sexo, tipo de cirugía -6 tipos diferentes-, tipo de fijación, tipo de antibióticos). SPSS pone automáticamente las variables categóricas en dummies.

Algunas de mis variables categóricas tienen frecuencias bajas (<5).

¿Puedo realizar una regresión logística binaria? ¿Son fiables los resultados?

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Actualización:
No tengo categorías con 0 pacientes, sólo algunas con 1 ó 2 pacientes. Así que he ejecutado la regresión y SPSS me da el resultado anterior. ¿Puedo decir que TRTCD2 y QSORRES son estadísticamente significativas? ¿Y que el valor p o 1 o casi 1 se deben a las pequeñas frecuencias en este grupo?

Answer 1

La base de la regresión logística binaria es la estimación de la probabilidad de un suceso. Como se detalla en RMS Notas 10.2.3 el tamaño mínimo de muestra necesario sólo para estimar la interceptar en un modelo logístico es 96 y eso aún da como resultado un margen de error no muy grande de +/- 0,1 en la probabilidad estimada (constante) del suceso. Si tuviera un único predictor binario, el tamaño mínimo de la muestra sería de 96 por cada uno de los niveles. Así que el tamaño de la muestra es insuficiente para la tarea que nos ocupa. No es que los valores p no ayuden en nada a esta situación.

Answer 2

Empecemos por el caso fácil: Si una variable independiente tiene 0 personas en una categoría, esa categoría no puede aportar nada al modelo ya que... bueno, no hay nada que modelizar.

Cuando las categorías tienen números pequeños (pero no 0), los errores estándar tienden a ser grandes. Ej,

set.seed(123)
age <- rnorm(100, 25, 10)
catvar <- c("A", rep("B", 99))
depvar <- c(rep(0, 50), rep(1, 50))
mod1 <- glm(depvar~age + catvar, family = "binomial")
summary(mod1)