No se necesita estrictamente una resistencia de base. Los MOSFET no sólo no tienen bases (tienen puertas), sino que la puerta es de (muy) alta impedancia. Excepto cuando el MOSFET está cambiando de estado, la corriente de la puerta es esencialmente cero.
A veces, una resistencia de puerta es prudente para reducir el timbre, especialmente si la traza que conduce a la puerta es larga, o si le preocupa la generación de interferencias electromagnéticas. Un valor más alto amortigua el timbre, pero también ralentiza los tiempos de conmutación: el valor adecuado depende de lo grave que pueda ser el timbre y de los tiempos de conmutación necesarios.
Es una práctica común colocar una resistencia (el valor no es terriblemente crítico - cualquier cosa entre \$ 1k\Omega \$ y \$1M\Omega\$ ) de la puerta a tierra, sólo para asegurarse de que el MOSFET estará apagado si la cosa que lo conduce (el 4043 en tu caso) está dejando que la salida flote. De lo contrario, las corrientes muy pequeñas de tu dedo, el acoplamiento capacitivo, el acoplamiento inductivo, u otras cosas de las que preferirías no preocuparte, pueden cambiar el voltaje de la puerta del MOSFET, resultando en un comportamiento no deseado.
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Las respuestas de jippie y PhilFrost son buenas, pero si quieres tener una visión más cuantitativa de la resistencia de puerta en los MOSFETs puedes mirar este post ( electronics.stackexchange.com/questions/60427/ ).
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También depende de la carga del MOSFET: irf.custhelp.com/app/answers/detail/a_id/215
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Si la lógica nunca se desconecta bruscamente del MOSFET, como cuando se tienen dos instrumentos conectados con un cable, se puede prescindir de cualquier resistencia aquí. La línea CMOS 4000 es push-pull, por lo que no se necesitan resistencias pull-up/down. Y a menos que su MOSFET se utilice al límite de sus capacidades, tampoco necesita preocuparse por la capacidad adicional del cable.