Interpretación del término de interacción significativo, pero efecto conjunto insignificante

Question

Tengo un modelo de interacción muy básico con esta configuración:

Y = $\beta_0$ + $\beta_{1}$ Var_1 + $\beta_{2}$ Var_2 + $\beta_{3}$ Var_1 * Var_2 + Controles + $\epsilon$

• Y = Variable continua
• Var_1 = Variable continua
• Var_2 = Variable indicadora (es decir, 1 o 0)

En este modelo, $\beta_{3}$ es significativo, pero la prueba conjunta de $\beta_{1}$ + $\beta_{3}$ (es decir, cuando Var_2 = 1) es insignificante.

¿Cómo interpreto el término de interacción cuando el efecto total no es significativo?

Edición:

Mi publicación ha sido identificada como un posible duplicado, pero no creo que sea el caso porque esos enlaces parecen estar preocupados por la interpretación de los efectos principales cuando un efecto de interacción hace que los efectos principales sean insignificantes.

Estoy interesado en la interpretación de un efecto de interacción significativo cuando el efecto total (es decir, $\beta_{1}$ + $\beta_{3}$) es insignificante.

Answer 1

Vale la pena considerar qué es una interacción. La existencia de una interacción significa que la relación entre una variable y la respuesta varía en función de la otra variable. No significa que la relación difiera de 0 en algún nivel en particular (aunque debe hacerlo en algún lugar). Considera el caso más simple: un diseño equilibrado con dos variables categóricas con dos niveles cada una. Supongamos que los datos dentro de cada combinación de niveles están distribuidos de forma normal y con la misma varianza. Estipulemos además que las medias son las que se detallan a continuación, y los errores estándar en las pendientes son de 0.3:

        Var 2
Var 1   A     B
    A   0    -0.5
    B  -0.5   0

Ahora, en un modelo donde el nivel A se toma como nivel de referencia, la interacción sería significativa, pero ninguno de los efectos principales lo sería. Además, el contraste lineal de Var 1 + interacción se cancelaría en su mayoría, porque los efectos se mueven en direcciones opuestas y el error estándar de la suma de las dos pendientes aumentaría.

Answer 2

Solo dice que el efecto de Var_1 en Y desaparece cuando Var_2=1. De hecho, debido a que b1 es significativo, significa que cuando Var_2=0, entonces el efecto marginal de Var_1 en Y es b1. Sin embargo, cuando Var_2=1, entonces el efecto marginal es b1+b3, que estadísticamente es insignificante y difiere de cero (como has probado).