Tenemos el gráfico $G$ con un conjunto de vértices $\mathbb{R}^n$ ( $n \in \mathbb{N}^*$ ) y dos vértices cualesquiera tienen una arista si su distancia euclídea es igual a $1$ . Ahora dos puntos cualesquiera con una arista deben tener colores diferentes. El número cromático $\chi$ de un gráfico es el menor número de colores necesarios para colorear el gráfico. Los siguientes límites con $\zeta = 1.239...$ son conocidos:
$(\zeta + o(1))^n \leq \chi(G) \leq (3+o(1))^n$ .
Para cualquier función real $f$ tenemos $f \in o(1) \Leftrightarrow |f(x)| \rightarrow 0$ para $x\to \infty$ .
¿Puede alguien explicarme este resultado? O mejor, ¿alguien puede dar un ejemplo para algunos $n \in \mathbb{N^*}$ para que tengamos números naturales como límites?
