Utilizando la susceptibilidad magnética, calcule el número de elecciones no apareadas en el complejo

Question

Me cuesta entender esta respuesta. Creo que estoy siguiendo todos los pasos correctamente, pero lo que más me preocupa es que no obtengo un número entero. Si mi respuesta es correcta, ¿debo redondear hacia arriba o hacia abajo?

Pregunta

Utilizando los valores conocidos de $\chi$ para $\ce{HgCo(NCS)4}$ calcular el número de electrones no apareados en cada uno de estos complejos, e interpretar los resultados en términos de las estructuras electrónicas de los complejos.

Mi intento

$$\ce{HgCo(NCS)4}\ 's \ \chi = 16.44 x10^{-6}\ \mathrm{CGS (g^{-1}\cdot cm^3) \ at \ 20°C}$$

$$\mathrm{\chi_M =16.44 \cdot 10^{-6}g^{-1}\cdot cm^3 * \frac{491.8528 g}{1 mol} =8.09\cdot 10^{-3} mol^{-1}cm^3}$$ $$\chi ' _M= \chi_M (\text{metal core electrons}) + \chi_M (\text{ligands}) + \chi_M (\text{other}) - \chi_M$$

Las correcciones diamagnéticas incluyen:

$$\begin{align} \ce{Hg^{2+}}&=40.0\cdot 10^{-6}\\ \ce{Co^{2+}}&=12.8\cdot 10^{-6} \\ \ce{NCS^-} &=26.2\cdot 10^{-6}\end{align}$$ Fuente

$$\chi ' _M= (40\cdot 10^{-6})+(12.8\cdot 10^{-6})+(26.2\cdot 10^{-6})(3)-(16.44\cdot 10^{-6}) =-0.02418$$

entonces utilizando la ecuación

$$\mathrm{\chi '_MT=\frac{1}{8}n(n+2)}$$ Suponiendo 298K y ajustando a cero $$\mathrm{n^2 +2n-57.6722=0}$$

fórmula cuadrádica y obtengo $$\mathrm{n=6.65}$$

Me imagino que con tanta aritmética sería difícil llegar a un número entero. Así que mi intuición es redondear a 7.

¿Es correcto este planteamiento? ¿Por dónde debo redondear en caso afirmativo?

¿Y no sé cómo determinaría la estructura electrónica porque hay dos iones metálicos en el complejo?

Answer 1

Empecemos por "¿cuál es la especie?".

Mientras lo escribes $\ce{HgCo(NCS)4}$ probablemente esté mejor escrito como $\ce{Hg^{+2} [Co(NCS)4]^{2-}}$ .

Puedes tomar los dos iones metálicos por separado en cuanto a estructura electrónica.

$\ce{Hg^{+2}: d^{10}}$ Así que no esperamos electrones no apareados.

$\ce{[Co(NCS)4]^{2-}}$ Bien, $\ce{Co}$ debe ser $\ce{Co^{+2}}$ , por lo que es $\ce{d^7}$ en papel. A continuación habría que considerar la forma del complejo y posiblemente dónde se encuentra el ligando en el serie espectroquímica y las ocupaciones orbitales probables.

Toma, $\ce{Co^{+2}}$ es tetraédrica, por lo que no importa dónde cae NCS en la serie. Se espera un complejo de alto espín con 3 espines no apareados.

Nota: (NCS) puede ser un ligando complicado, ya que puede coordinarse tanto con átomos de N como de S, pero el estructura cristalina es claramente de coordinación N.

Menciono esto, porque mientras que el ion Hg está, sobre el papel, separado del complejo de Co, en la estructura cristalina, hay claramente algunas interacciones Hg-S.

Así que vayamos a tu pregunta sobre el cálculo. Sí, si necesitas un entero, redondearías hacia arriba. Pero como tienes muchas, muchas más de una molécula, tu respuesta implica que hay múltiples especies magnéticas.

Esto se deduce claramente de la estructura electrónica. Dado que el cálculo anterior da tres espines no apareados en un aislado $\ce{Co^{+2}}$ complejo, hay debe ser algunas interacciones magnéticas entre múltiples especies en estado sólido. De hecho, esto se observa a diferentes temperaturas . No soy un experto en acoplamiento magnético, pero esto implica que el Hg también debe estar implicado.