¿Por qué $\int |e^{ix}|^2 dx = x + C$ ?

Question

Una pregunta rápida:
Wolfram Alpha me dice que

$$\int |e^{ix}|^2 dx = x + C$$

¿Por qué?

Answer 1

Porque $$|e^{ix}|=1$$ para cada $x \in \mathbb{R}$ .