¿por qué no tratar las restricciones de caja con una transformación?

Question

Tengo una pregunta que siempre me he hecho sobre el algoritmo "L-BFGS-B". No conozco los detalles del algoritmo, salvo el hecho de que optimiza una función no lineal sujeta a restricciones de caja. Mi pregunta es la siguiente

Dado que las restricciones de caja de la forma $a \le \le b$ siempre puede eliminarse introduciendo una variable transformada, por ejemplo, eltaprime, donde eltaprime cumple las restricciones (al menos para los intervalos). Me doy cuenta de que las restricciones más complejas no pueden ser manejados ) ¿por qué el "L-BFGS-B" algoritmo o cualquier algoritmo que maneja caja-restricciones nunca sería necesario. Gracias por cualquier sabiduría.

Answer 1

Para las restricciones no iguales, el multiplicador dual o multiplicador lagrangiano (Lambda) introducido aquí también debe ser $\lambda \geq 0$ o $\lambda \leq 0$ también son limitaciones de caja.