Cómo interpretar los gráficos de caja con muescas

Question

Mientras realizaba algunos EDA, decidí utilizar un diagrama de cajas para ilustrar la diferencia entre dos niveles de un factor.

El camino ggplot El diagrama de caja era satisfactorio, aunque ligeramente simplista (primer diagrama, abajo). Mientras investigaba las características de los gráficos de caja, empecé a experimentar con muescas.

Tengo entendido que las muescas muestran el IC en torno a la mediana y que si las muescas de dos cajas no se solapan hay "pruebas sólidas" -con un nivel de confianza del 95%- de que las medianas difieren.

En mi caso (segundo gráfico), las muescas no se solapan de forma significativa. Pero, ¿por qué la parte inferior del recuadro de la derecha adopta esa extraña forma?

El trazado de los mismos datos en un gráfico de violín no indicó nada inusual sobre la densidad de probabilidad del violín correspondiente.

Answer 1

En mi caso (segundo gráfico), las muescas no se solapan de forma significativa. Pero ¿por qué el fondo de la caja de la derecha adopta esa extraña forma? forma extraña? ¿Cómo se explica?

Indica que el percentil 25 está en torno a 21 y el 75, en torno a 30,5. Y los límites inferior y superior de la muesca son aproximadamente 18 y 27.

Una razón habitual es que la distribución esté sesgada o que el tamaño de la muestra sea bajo. El límite de la muesca se basa en:

$median \pm 1.57 \times \frac{IQR}{\sqrt{n}}$

Si la distancia entre la mediana y el percentil 25 y la distancia entre la mediana y el percentil 75 son extremadamente diferentes (como la de la derecha) y/o el tamaño de la muestra es bajo, la muesca será más ancha. Si es lo suficientemente ancha como para que el límite de la muesca sea más extremo que los percentiles 25 y 75 (es decir, la caja), el gráfico de caja con muescas mostrará esta forma "al revés".