¿Estoy entendiendo correctamente la capacidad tampón frente a ácidos y bases fuertes?

Question

Sólo quiero asegurarme de que estoy entendiendo correctamente la capacidad de almacenamiento en búfer.

He estado trabajando en este problema:

Supongamos que tienes un tampón de ácido acético, $\mathrm{p}K_\mathrm{a} = 4.74$ en la siguiente dirección $\mathrm{pH}$ :

1) $\mathrm{pH} = 4.00$

2) $\mathrm{pH} = 4.35$

3) $\mathrm{pH} = 4.70$

4) $\mathrm{pH} = 5.00$

5) $\mathrm{pH} = 5.40$

6) $\mathrm{pH} = 5.60$

¿Qué solución tampón tendrá la mayor capacidad tampón frente a $\ce{HCl}$ ? Contra $\ce{NaOH}$ ? ¿Cuál es el mejor búfer óptimo?

Por lo que tengo entendido, los topes óptimos están donde $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{a}$ ya que es cuando la relación entre la base conjugada y el ácido es igual a $1$ . Esto significa que hay suficiente ácido/base entre sí para minimizar $\mathrm{pH}$ cambia si se añade un ácido o una base fuerte.

En cuanto a la amortiguación contra $\ce{HCl}$ querríamos que nuestro $\mathrm{pH}$ sea lo más alto posible, ¿verdad?

Queremos tanta base conjugada como sea posible en nuestro tampón para que reaccione con el $\ce{HCl}$ minimizando los cambios en el ácido, lo que significa que queremos $\frac{[\ce{A-}]}{[\ce{HA}]}$ lo más alto posible. Maximizar $\frac{[\ce{A-}]}{[\ce{HA}]}$ significa $\log \left(\frac{[\ce{A-}]}{[\ce{HA}]}\right) \rightarrow \infty$ lo que significa $\mathrm{pH} \rightarrow 14$ ya que $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{a} + \log \left(\frac{[\ce{A-}]}{[\ce{HA}]}\right)$ .

La explicación de $\ce{NaOH}$ sería exactamente lo contrario. Usted quiere tanto ácido en comparación con la base conjugada como sea posible para que el ácido reacciona con $\ce{NaOH}$ minimizando los cambios en la base conjugada, lo que significa $\frac{[\ce{A-}]}{[\ce{HA}]} \rightarrow 0$ , $\log \left(\frac{[\ce{A-}]}{[\ce{HA}]}\right) \rightarrow -\infty$ y $\mathrm{pH} \rightarrow 0$ .

¿Es correcto lo que he entendido? Lo que me desconcierta es que me han dicho que la cantidad exacta de base conjugada y de ácido es más importante que la proporción ( Por ejemplo , $0.5 / 0.9$ es mejor que $0.05 / 0.09$ ), pero como en el problema no se mencionan concentraciones exactas, supongo que simplemente supondremos que tenemos cantidades suficientes de $\ce{A-}$ y $\ce{HA}$ .

¿Es correcta esta generalización: si mi búfer $\mathrm{pH} <<< \mathrm{p}K_\mathrm{a}$ Entonces, ¿significa eso que es óptimo contra bases fuertes (y viceversa)?

Gracias por su ayuda.

Answer 1

Además de la respuesta de Poutnik, la capacidad tampón $\beta$ de un tampón ácido débil - base conjugada se define como el número de moles de ácido o base fuerte $C_B$ necesarios para cambiar el $p$ H de $\pm1$ unidad, donde

$$\displaystyle \beta=\frac{d[B]}{d\text{pH}}$$

y la concentración de equilibrio base presente es $\displaystyle \mathrm{[B]}=\frac{k_w}{\mathrm{[H^+]}} - \mathrm{[H^+]}+\frac{C_BK_a}{\mathrm{[H^+]}+K_a} $ .

(Véase la respuesta ¿Cómo establecer la ecuación para la reacción tampón? ) donde $K_w$ es la constante de equilibrio de ionización del agua $K_w =\mathrm{ [H^+][OH^-]} = 10^{-14}$ , $K_a$ es la constante de disociación del ácido, y $C_B$ la concentración total de tampón.

Una vez realizado el cálculo $\displaystyle \beta=2.303\left[\frac{K_w}{[\text{H}^+]}+[\text{H}^+]+\frac{C_BK_a[\text{H}^+]}{ ([\text{H}^+]+K_a)^2 } \right]$

Esto se puede analizar para encontrar su máximo, pero se puede simplificar primero ignorando los dos primeros términos, porque $K_w$ es tan pequeño como $[H^+]$ en comparación con la última legislatura, cercana al $K_a$ . Trazando este último término con $C_B=0.02$ produce las siguientes curvas

donde se observa que el buffering máximo está muy cerca del $pK_A$ . Se puede ver que el almacenamiento en búfer estará bien sólo cuando el $p$ H cambia por $\approx \pm 1$ y cuando el $pK_A$ oscila entre $pK_A $ de $\approx 4 \to 9$ . La curva roja es el último término de la ecuación, la curva azul la ecuación completa.

Para responder a su primera pregunta, el $p$ H debe estar cerca del $pK_A$ y como la concentración total de base ( $C_B$ ) aumenta el máximo sólo aumenta pero no se desplaza.

Para hallar el máximo diferenciando el último término sólo con $[H^+]\equiv x$ produce, después de un poco de álgebra, $\displaystyle \frac{d\beta}{dx}=C_BK_a\frac{K_a-x}{(K_a+x)^3}=0$ donde el máximo se encuentra cuando $[H^+]=K_a$

Answer 2

Porfirina usuario es correcto que la capacidad tampón se define como el número de moles de ácido fuerte o base fuerte necesarios para cambiar el pH de 1 litro de solución en ±1 unidad.

• La capacidad tampón es un número adimensional.
• La capacidad tampón es un número algo difuso en el sentido de que el número de moles de base para provocar + 1 cambio de pH puede no ser el mismo que el número de moles de ácido para provocar -1 cambio de pH.
• Normalmente no se tiene en cuenta la dilución de la solución inicial.

Normalmente, se supone que un tampón protege la solución de volverse más ácida o más básica. Suponiendo una concentración razonable del tampón, a un pH de 4,74 la concentración de anión acetato será igual a la concentración de ácido acético. Por lo tanto ese pH, que es igual al pKa, tendrá el capacidad tampón óptima contra ácido o base. (Tenga en cuenta que esto es un poco confuso, ya que no existe una definición universal de "capacidad tampón óptima").

Sin embargo, el problema también pregunta si se añade sólo ácido o sólo base. Entonces:

• A un pH de 5,60 hay más anión acetato para reaccionar con el HCl. (pH inicial = 5,60, pH final = 4,60) Sin embargo, este tampón amortiguaría mal la adición de una base fuerte, ya que hay muy poco ácido acético.
• A un pH de 4,00 hay más ácido acético para reaccionar con el NaOH. (pH inicial = 4,00, pH final = 5,00) Sin embargo, este tampón amortiguaría mal la adición de un ácido fuerte, ya que hay poco acetato que no esté protonado a ácido acético.

Answer 3

El propósito de los buffers es mantener $\mathrm{pH}$ con la capacidad de almacenamiento diferencial $\frac { \mathrm{d[B]}}{ \mathrm{d(pH)}}$

Si está interesado en la capacidad tampón integral a través de $\mathrm{pH}$ que óptimo es el búfer con la capacidad máxima en el centro del intervalo. Pero el rango útil para un par de tampones suele ser de 2-2,5.

El resto de la respuesta depende de si es más importante la inicial $\mathrm{pH}$ , la capacidad diferencial o integral, o simplemente la cantidad de ácido fuerte/base necesaria para que la solución se vuelva fuertemente ácida/alcalina.

En cuanto a la amortiguación contra , querríamos que la nuestra fuera lo más alta posible, ¿no?

No, nos gustaría $\mathrm{pH}$ tenga el valor deseado, de lo contrario no hablamos de $\mathrm{pH}$ topes.

¿Es correcta esta generalización: si mi búfer $\mathrm{pH} <<< \mathrm{p}K_\mathrm{a}$ Entonces, ¿significa eso que es óptimo contra bases fuertes (y viceversa)?

No sería un tampón, sino sólo un ácido débil. Si $\mathrm{pH}$ es lo suficientemente alta, tendría mayor capacidad de neutralización que un ácido fuerte, ya que se necesita una mayor concentración molar para que se dé $\mathrm{pH}$ . Pero su capacidad inicial de amortiguación sería muy baja.