Calcular un precio cuando tiene un coste relacionado con el precio calculado

Question

Digamos que tengo un artículo XYZ a la venta en un sitio de subastas.

El sitio de subastas tiene tasas (10%) asociadas al artículo XYZ al venderlo.

Me gustaría vender el artículo XYZ por el (coste_del_artículo + gastos de venta) + 20%.

¿Existe alguna fórmula que permita calcular el precio de venta del artículo XYZ?

Se agradece cualquier ayuda. No son deberes. Ha pasado mucho tiempo desde la universidad.

Gracias, Bryan

Answer 1

Supongamos que su coste es $c$ . Encontraremos el precio de venta adecuado $s$ . Obsérvese que si vendemos al precio $s$ la comisión de venta será $\frac{10}{100}s$ que yo preferiría escribir como $0.1s$ .

El precio de venta debe ser $20\%$ más del coste más la comisión de venta. Por lo tanto, el precio de venta debe ser $(c+01.s)+\frac{20}{100}(c+0.1s)$ . Es más agradable escribir esto como $(c+0.1s)(1.2)$ .

Por tanto, obtenemos la ecuación $$s=(c+0.1s)(1.2),$$ que queremos resolver para $s$ . Expandiendo el lado derecho, obtenemos $s=1.2c +0.12s$ y, por lo tanto $0.88s=1.2c$ . De ello se deduce que
$$s=\frac{1.2}{0.88}c.$$ El número $1.2/0.88$ es aproximadamente $1.3636$ . Así que deberíamos añadir aproximadamente $36.36\%$ al precio de coste.

He aquí un ejemplo de cálculo. Su coste fue de $100$ . La fórmula anterior dice que hay que vender por $136.36$ . Veamos cómo funciona. Te cobran una comisión de venta de $10\%$ de $136.36$ que es $13.64$ . Así que su coste más la comisión de venta es $113.64$ . Tenga en cuenta que $20\%$ de esto es $22.73$ . Añada $113.64$ y $22.73$ . Obtenemos $136.37$ Básicamente, su precio de venta. (A menudo habrá una diferencia de un céntimo, porque los precios y las comisiones suelen redondearse al céntimo más cercano).

Observación: La comisión de venta puede cambiar, o su margen de $20\%$ puede cambiar. No debería ser difícil modificar la fórmula anterior para tener en cuenta esos cambios.

Answer 2

A menos que haya entendido mal su problema, $$price = (cost + 0.1 price) \cdot 1.2$$ $$price = 1.2 cost + 0.12price$$ $$price = \frac{1.2}{1-0.12}cost = \frac {15}{11}cost$$