La teoría de cuerdas tal y como la conocemos sólo admite la matriz S como observable. Por su definición, una matriz S es un objeto no local, que nos habla de amplitudes de transición entre estados asintóticos en el infinito pasado y futuro. Ni siquiera se pueden hacer preguntas locales en el espaciotiempo, a menos que se extienda de algún modo el formalismo (que es el objetivo de la teoría de campos de cuerdas, más sobre esto más adelante).
Esto no es (en mi opinión) una rareza del formalismo. La teoría de cuerdas es una teoría cuántica de la gravedad, y a grandes distancias coincide con la Relatividad General. La RG tampoco permite observables locales. Matemáticamente es porque no hay cantidades locales invariantes por difeomorfismo. Físicamente, porque no existe una forma sistemática de sondear localmente el sistema sin perturbarlo: para construir una sonda clásica localizada (también conocida como dispositivo de medición), sería necesario que fuera muy masiva (es decir, que tuviera muchos grados de libertad) para suprimir las fluctuaciones cuánticas. Pero si se acopla a la gravedad, reacciona de forma inversa a la geometría. Si la gravedad se acopla débilmente, se pueden construir sondas aproximadamente localizadas, pero esto no funciona en el régimen gravitatorio completamente cuántico.
Todo esto no significa que la teoría no sea local, sólo que hay que tener cuidado al formular la pregunta y asegurarse de que tiene sentido. Hay algunos indicios de que, si se formula la pregunta correctamente, la teoría de cuerdas es local en cierto sentido. Dos de esos indicios me vienen a la mente:
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Para una QFT local, la matriz S obedece a ciertas propiedades que se derivan de la localidad. Resulta que la teoría de cuerdas también las cumple. Por supuesto, esto no implica, estrictamente hablando, que la teoría de cuerdas sea local, pero es un indicio de que no es obviamente no local.
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En la extensión del formalismo, como la SFT abierta, en cierto sentido las interacciones son locales en la hoja del mundo - las cuerdas interactúan sólo cuando se tocan en el espaciotiempo. En mi opinión, la SFT es inherentemente perturbativa, y para la gravedad perturbativa quizás no sea sorprendente que se puedan construir sondas cuasi-localizadas. En cualquier caso, no se trata (no lo creo) de una afirmación invariante gauge, por lo que no puede ser tan tajante como uno hubiera deseado.
En cuanto a su pregunta concreta: En la teoría de cuerdas perturbativa, sólo después de integrar sobre estructuras conformes tienes una oportunidad de obtener objetos que tengan sentido físicamente, que son los elementos de la matriz S. Si se fija la estructura conforme se obtienen objetos que no pueden interpretarse físicamente (por ejemplo, tienen "fantasmas", estados de norma negativa en el espacio de Hilbert).
Específicamente: las sondas de la teoría se realizan como punciones en la hoja del mundo, y la invariancia conforme (lograda por integración sobre estructuras conformes) empuja su localización en el espaciotiempo al infinito nulo asintótico. Heurísticamente, esto se debe a que un pinchazo es conforme a un tubo infinitamente largo que emana de la hoja del mundo. De forma menos heurística, la invariancia conformacional en el operador de vértice insertado en la punción (que expresa la sonda específica de la teoría) se traduce en condiciones de cáscara de masa en el espaciotiempo (que es la transformada de Fourier de la afirmación anterior). Como no tienes todos los modos de Fourier de tu sonda, no hay forma de localizarla en el espaciotiempo.
