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¿Cuál es la longitud de onda mínima de la radiación electromagnética?

Como primera aproximación, no veo cómo una longitud de onda de menos de 2 Distancias de Planck podría existir. La pregunta es: ¿hay otros límites que entrarían en juego antes de eso?

Por ejemplo:

  • ¿La densidad de energía haría que el fotón se convirtiera en un agujero negro o algo parecido?
  • ¿Superaría la energía del fotón la masa+energía total del universo?

13voto

Nick Puntos 583

El principio de relatividad garantiza que la energía de una partícula siempre puede aumentarse a un valor superior, por ejemplo, observando la misma situación desde un sistema inercial diferente. Todas las situaciones con 1 partícula y una energía permitida arbitraria (cualquier número no menor que la masa en reposo multiplicada por $c^2$ la masa en reposo del fotón es cero) son físicamente equivalentes.

Por eso la longitud de onda (que está ligada al momento inverso) de un fotón, o de cualquier otra partícula, puede ser arbitrariamente corta, tanto si es más corta que la longitud de Planck como si no. No se puede producir un agujero negro sólo a partir de una partícula porque sea rápida. Sólo se produce un agujero negro si se concentra una cantidad suficiente de masa dentro del radio de Schwarzschild desde el sistema de referencia del centro de masa.

En la literatura de divulgación científica hay muchos conceptos erróneos sobre la longitud de Planck como "distancia mínima". La longitud de Planck es sólo la distancia mínima permitida de las "distancias propias medidas en los marcos de reposo/sin reposo", es decir, las distancias dentro de un objeto hipotético casi estático, medidas en reposo. Pero la longitud de onda asociada a una partícula arbitraria es sólo una diferencia de coordenadas según cualquier marco y esta cantidad no puede ser restringida debido al principio de relatividad.

Así que la respuesta a sus dos preguntas es un rotundo no:

  1. No, una sola partícula con una masa en reposo desvaneciente o baja nunca puede convertirse en un agujero negro, independientemente de la alta energía, el alto momento y la correspondiente alta frecuencia o corta longitud de onda. Es necesario que choquen al menos 2 partículas de energías planckianas para producir un agujero negro. Lo que importa es la energía del centro de masa (que también es cero para un solo fotón).

  2. No, un fotón (o cualquier otra partícula) cuya longitud de onda es comparable a la longitud de Planck transporta la energía igual a la energía de Planck que es $c^2$ veces la masa de Planck. La masa de Planck es de apenas 10 microgramos más o menos, extremadamente inferior a la masa del Universo. ;-) Es, de hecho, 100 veces más ligera que un mosquito. Es una gran energía si la concentras en una sola partícula, que es lo que los físicos de partículas suelen querer hacer (en sus mentes) con la energía de Planck. Pero es una energía insignificante relativamente a la energía latente de los objetos macroscópicos y seguramente también del Universo.

3voto

Pupil Puntos 426

Un posible (breve) argumento de inexistencia de una longitud de onda mínima:

El observador A transmite un fotón de "longitud de onda mínima" hacia el observador B que se aproxima al observador A. Debido al movimiento relativo de B por ejemplo A, el fotón se desplazará al azul a una longitud de onda más corta que la "mínima". Contradicción.

q.e.d.

El único argumento en contra (en caso de que exista) sería que la proximidad de la materia del observador interactúa con el fotón y le hace perder energía (por ejemplo, a través de un hipotético fenómeno similar a la radiación Cherenkov). Sin embargo, incluso eso sólo limitaría el mínimo que se puede observado en un marco de referencia dado, en lugar de un mínimo absoluto para el mismo.

Por otro lado, si la energía es lo suficientemente alta, el fotón sólo podría observarse brevemente o de forma indirecta como un destello muy brillante provocado por la destrucción total del observador directo.

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