¿Transposición de la transposición conjugada?

Question

¿Qué es la transposición de una transposición conjugada? Supongamos que tenemos una matriz $A$ y su transpuesto conjugado $A^{*}$ ¿sería la transpuesta de la transpuesta conjugada la conjugada de $A$ es decir $\bar{A}$ ?

Se podría representar de la siguiente manera:

$A^{*T} = \bar{A}$

He visto esto escrito como código numpy, pero no sé cómo representarlo.

Answer 1

La transposición de la transpuesta es la matriz original, ya que la transposición es una involución.

Así que tienes razón, la transpuesta de la transpuesta conjugada de una matriz $A$ no es más que el conjugado $\bar A$ aunque creo que esta notación no se utiliza mucho en álgebra lineal.