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Recursos sobre teoría invariante

¿Qué recursos hay sobre teoría invariante? Básicamente me he encontrado con la necesidad de enseñarme a mí mismo algunos de los fundamentos de la teoría invariante y estaba buscando un buen lugar para empezar. Preferiría recursos en línea / freeish si alguien sabe de alguno que se puede confiar - de lo contrario, si alguien puede recomendar un buen libro de introducción sobre el tema que sería muy apreciada.

(Estoy pensando en comprar o quizás convencer a mi biblioteca para que me encargue la Teoría Clásica Invariante de P. Olivers, pero antes he pensado en preguntar).

Como segunda pregunta -dos en una si se quiere- y quizás esto sirva para que sepan lo poco que sé de teoría de invariantes, ¿alguien puede resumir rápidamente la diferencia entre Teoría de Invariantes Clásica y Geométrica? En este momento creo que lo que necesito es el tipo clásico - pero de nuevo más información es siempre útil.

P.D. La teoría de la invariante geométrica puede no haber sido la mejor etiqueta para esta pregunta, pero aparentemente los nuevos usuarios no pueden crear nuevas etiquetas, así que elegí la más cercana - cualquiera que tenga el poder de cambiar la etiqueta a algo más apropiado por favor que lo haga.

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Edo Puntos 861

Quizá te guste Olver: Teoría Invariante Clásica.

Aquí está la vista previa de Google Books: https://www.google.com/books/edition/Classical_Invariant_Theory/1GlHYhNRAqEC

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harris Puntos 1

Además de las muy buenas referencias mencionadas existe también el libro de Shigeru Mukai " Introducción a invariantes y módulos " Cambridge University Press, Cambridge, 2003. ISBN: 0-521-80906-1.

Además, no hay mucha diferencia entre la teoría clásica de invariantes (tal y como la hacen los propios clásicos) y las TIG, ambas tratan sobre el estudio de cocientes en geometría algebraica. Si necesitas trabajar con coordenadas explícitas en tu cociente entonces estás haciendo CIT, si no GIT.

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Nathan Puntos 1080

Streklin ya ha proporcionado un enlace a la mejor referencia introductoria, pero merece la pena destacar otras dos

  • algún material de teoría clásica de invariantes en un apéndice (¿E o F?) al final de Fulton y Harris.

  • "Lie groups: an approach through invariants and representations" de Procesi también contiene una gran riqueza de conocimientos. Creo que está disponible en Springerlink si tienes acceso.

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varunyellina Puntos 34

Los recursos mencionados son muy buenos. Otro recurso es el libro "Computational Invariant Theory" para obtener información sobre las aplicaciones de la teoría de invariantes y el cálculo explícito de invariantes. Otro problema que puede tener tu lectura es que los libros de teoría de invariantes normalmente sólo tratan la teoría de invariantes en la característica cero. Sé que la teoría de invariantes en la característica p se trata un poco en el libro de John Fogarty (creo que se titula simplemente "Teoría de invariantes"). No he leído este libro, pero también podría ser un recurso: "Invariant Theory in All Characteristics" de David Wehlau.

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Aamir Puntos 131

También puede consultar la obra de Tonny Springer Teoría invariante https://books.google.com/books/about/Invariant_Theory.html?id=S0sPAQAAMAAJ&redir_esc=y

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