Supongamos que existe un tablón (rectangular uniforme) de masa $m$ y longitud total $L$ que se encuentra en la parte superior de un edificio con alguna pieza que sobresale o sobresale más allá del edificio. Supongamos que no ha pasado el punto en el que se vuelca, así que supongamos que se mantiene en su sitio. Véase la imagen siguiente.
Digamos que la pieza que sobresale es de longitud $L_{1}$ y la pieza en la parte superior del edificio es $L_{2}$ . Sobre este tablón actúan dos fuerzas: la gravedad y la fuerza normal.
La gravedad actúa sobre todo el tablón de manera uniforme, por lo que la resultante de la fuerza gravitatoria será $F = mg$ hacia abajo en el centro del tablón, es decir, en $x = L/2$ en las imágenes siguientes.
Ahora mi pregunta es, ¿dónde va la resultante de la fuerza normal? ¿Debe ser $N$ hacia arriba en $x = L/2$ o en $x = L_{2}/2$ ? Además, ¿cuál es la magnitud de $N$ ?
Recuerde que el tablón no se vuelca, por lo que tanto el par neto (en relación con, por ejemplo, el pivote en $x = L_{2}$ ) y la fuerza neta tienen que ser cero.
- Si la fuerza normal actúa en $x = L_{2}/2$ entonces como el par neto tiene que ser cero, debemos tener $N < mg$ . Pero si $N < mg$ entonces la fuerza neta total sobre el cuerpo de la tabla es distinta de cero, por lo que debe moverse.
- Si la fuerza normal actúa en $x = L/2$ entonces podemos establecer $N = mg$ para obtener un par neto nulo y una fuerza neta nula. Sin embargo, esto no tiene mucho sentido para mí, porque la fuerza normal sólo está actuando sobre el $L_{2}$ parte del tablón. Si sólo actúa uniformemente sobre la $L_{2}$ pieza, ¿la resultante debe actuar sobre el centro de esa pieza? Además, si sólo una parte de la plancha está en contacto con la parte superior del edificio, ¿no debería ser la fuerza normal total menor que la habitual? $mg$ ?
¿Qué colocación y magnitud de la fuerza normal resultante es correcta? ¿Por qué?
