¿Cuál es la relación entre carga y polarización?

Question

Por un lado, en este " Medición de la polarización " manual de laboratorio, la polarización es la densidad de carga superficial, $P=\frac{Q}{A}$ En otras palabras, la carga y la polarización son esencialmente la misma cosa.

Por otra parte, en este " Medición y análisis de histéresis ferroeléctrica ", dicen los autores del informe:

La carga y la polarización son estrictamente diferentes, pero para materiales con una permitividad relativa alta podemos suponer que son iguales.

Entonces, si la "carga", Q, y la "polarización", P, son diferentes (no sólo por el área implicada, A), ¿cuál es la diferencia? ¿Y cómo se relaciona el valor de la permitividad?

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EDITAR:

Según Wikipedia, la ecuación correspondiente es la siguiente campo de desplazamiento de carga , $\mathbf{D} \equiv \varepsilon_{0} \mathbf{E} + \mathbf{P}$ de la que se puede extraer la polarización: $\mathbf{P} = \mathbf{D} - \varepsilon_{0} \mathbf{E}$ .

Sin embargo, según Hall et al. , $\mathbf{P}\simeq \mathbf{D} = \varepsilon_0 \varepsilon_r^* \mathbf{E}$ lo que parece contrario a la ecuación anterior.

De todos modos, como la carga Q y la permitividad relativa $\varepsilon_r$ de la muestra están relacionadas y ¿cuál es la ecuación correcta?

Answer 1

La relación $P=Q/A$ sólo es válida en circunstancias muy especiales: cuando el cuerpo tiene una carga global neutra y la polarización es uniforme dentro del material y apunta (la polarización es un vector, en realidad) perpendicular a la superficie. Entonces la carga en las proximidades de la superficie viene dada por esa fórmula. Es la primera condición (neutralidad de carga) la que es relevante para la pregunta sobre $\epsilon_{r}$ (más conocida como constante dieléctrica). Si un material tiene una carga neta distinta de cero, también habrá que tener en cuenta esa carga. Sin embargo, si la constante dieléctrica es grande, la polarización es grande, y la mayor parte de la carga en una región dada puede atribuirse a los efectos de la polarización. El tamaño exacto de la constante dieléctrica depende de los valores reales de $Q_{TOT}$ y $P$ .

Answer 2

La carga y la polarización tienen unidades diferentes, no son lo mismo.

La polarización se define como el momento dipolar por unidad de volumen.

La relación entre la carga de polarización en una superficie y el campo de polarización es

$$\oint \vec{P} \cdot d\vec{A} = -Q_p$$

En medios lineales, isótropos y homogéneos, también podemos decir $$\vec{P} = \chi_e \epsilon_0 \vec{E} = (\epsilon_r - 1)\epsilon_0 \vec{E}$$ $$\vec{P} = \vec{D} - \epsilon_0\vec{E},$$ donde $\chi_e$ es la susceptibilidad eléctrica.

Si $\epsilon_r \gg 1$ entonces $$\vec{P} \simeq \epsilon_r \epsilon_0 \vec{E} = \vec{D}$$