Cómo calcular las barras de error en una escala logarítmica de base 2

Question

Tengo datos (x,y) con algunas barras de error en y (representadas por dy). Puedo transformar logarítmicamente los datos en y utilizando

$z = \log_{10}y$

Para log base 10, las barras de error pueden transformarse logarítmicamente utilizando

$dz = 0.434 \times {dy \over y}$

donde dy = el error y esto se explica bien en este documento .

Mi pregunta es ¿cuál debería ser la ecuación dz para la transformada logarítmica de base 2 de y y dy? ¿Existe una forma establecida para transformar logarítmicamente las barras de error al trazar en un $log_{2}y$ ¿escala?

Por favor, disculpe cualquier error en la publicación, es la primera vez que publico en Mathematics @ StackExchange. Cualquier ayuda es apreciada.

Answer 1

Todos los logaritmos se relacionan mediante escalas: $$\log_ax=\frac{\log_bx}{\log_ba}$$ La constante $0.434$ es, más exactamente, $\log_{10}e$ . Esto significa que para base 2, la constante debe ser $\log_2e\approx1.4427$ todo lo demás sin cambios.