Compruebe que $|x|=\max\{-x,x\}=\max\{-x,x,0\}$

Question

Sea $x \in \mathbb{R}$ , $|x|=\max\{-x,x\}$ también es correcto $|x|=\max\{-x,0,x\}$ ?

Answer 1

Sí, y $|x|=\max\{-x,-42,x\}$ .

Answer 2

$|x|\geq 0$ porque $x\geq 0$ o, cuando $x<0$ , $-x>0$ . Así, $0\leq \max\{x,-x\}$ por lo que el extra $0$ está bien.