Combinatoria/Probabilidad, Elegir entre un grupo de personas

Question

He intentado hacer este problema y tengo algunas conjeturas y tratando de ver si son correctas. Puede usted por favor corregir si estoy equivocado y explicar. realmente lo apreciaría.

Para a) Tengo C(8,4) *C(9,2). Entonces, 8 elige 4 * 9 elige 2.

Para b) Tengo C(17,4) - C(8,4) - (9,9) [total - hombres - diferentes formas de elegir mujeres].

Answer 1

Si se trata de un comité de cuatro personas, se eligen dos hombres dado que se eligen dos mujeres. Así que $\binom{9}{2} * \binom{8}{2}$ es su respuesta para (a).

Para (b), divídela en casos. (a) te da el caso en el que hay dos mujeres. Hay $\binom{9}{4}$ formas de elegir un comité de cuatro mujeres. Para tres mujeres, tenemos $\binom{9}{3} * \binom{8}{1}$ . Cada caso es disjunto, así que los sumas:

$\binom{9}{4} + \binom{9}{3} * \binom{8}{1} + \binom{9}{2} * \binom{8}{2}$ .

Answer 2

A. La respuesta debe ser: $8 \choose 2$$ \times $ $ 9 \ elegir 2$.

b. La respuesta es: $8 \choose 2$$ \times $$9 \choose 2$ + $8 \choose 1$$ \times $$9 \choose 3$ + $9 \choose 4$ .

Answer 3

A) $\binom{8}{2}*\binom{9}{2}$

Supongo que C(8,5) es un error tipográfico.

b) $\binom{17}{4}-\binom{8}{4}-\binom{9}{1}*\binom{8}{3}$

total - todos los hombres - 1 mujer 3 hombres

Answer 4

Llego tarde a la fiesta pero ¿por qué no se a) Tienes que elegir 2 miembros femeninos: $\binom92$ y para el $2$ posiciones de renombramiento podemos elegir entre $8$ y $9-2=7$ miembros femeninos (nada especificaba que tuviéramos que elegir hombres) así que tenemos para a) $\binom{9}{2} * \binom{8 + 7}{2} = \binom{9}{2} * \binom{15}{2} = 3780$

y para la pregunta b) es o 2 hembras y 2 resto o 3 hembras y 1 resto y 4 hembras y 0 resto así : $\binom{9}{2} * \binom{15}{2} + \binom{9}{3} * \binom{14}{1} + \binom{9}{4} * \binom{13}{0} = 5082$