¿Por qué la escala de decibelios es logarítmica?

Question

¿Podría alguien explicar en términos sencillos (digamos, limitados a un vocabulario de cálculo de bachillerato) por qué los decibelios se miden en una escala logarítmica?

(No son deberes, es simple curiosidad).

Answer 1

El oído humano puede detectar 10^13 unidades de intensidad. Utilizando la escala logarítmica, se obtiene una escala de 130 db.

Answer 2

Es un accidente histórico que nos ha dejado un dolor de muelas duradero. No hay ninguna razón para expresar el sonido en decibelios: escribir el nivel de presión en pascales en notación científica es tan cómodo como escribir un nivel en decibelios en relación con algún nivel de presión de referencia. Y a menudo es MÁS conveniente para calcular ciertas cosas (por ejemplo, un ruido de fondo expresado en pascales-por-raíz-Hz tiene sentido; dB-por-raíz-Hz o dB-por-Hz no tiene sentido).

Dicho esto, hay algunas razones posibles para utilizar dB:

1) Para la gente que no conoce la notación científica.

2) Para ajustarse a la fisiología/psicología humana, ya que la percepción humana del sonido tiene una respuesta aproximadamente logarítmica al nivel de presión.

3) Para atenuadores o amplificadores, puedes simplemente añadir cosas (esto es más común cuando se trata de RF). Si pongo un atenuador de 10 dB en serie con un atenuador de 5 dB obtengo un atenuador de 15 dB. Y si pongo un nivel de potencia de +2 dB de RF en un atenuador de 15 dB, obtengo una potencia de salida de -13 dB. Y aunque no me gustan los dB, tengo que admitir que es bastante cómodo.

Answer 3

Según tengo entendido, la escala de dB es logarítmica no porque sea una peculiaridad de cómo nuestros oídos "perciben" el nivel de volumen, sino por cómo se propagan realmente las ondas sonoras en un entorno abierto.

¿Qué es más ruidoso, disparar un arma en un campo al aire libre o disparar la misma arma en una pequeña habitación cuadrada con paredes metálicas?

Por supuesto, es una pregunta capciosa: el volumen real producido por el arma es el mismo en ambos casos. La diferencia está en cómo se propagan las ondas sonoras desde la fuente (el cañón).

Inicialmente, la onda de presión creada por el disparo se propaga esféricamente en todas direcciones. A medida que la esfera aumenta de tamaño, la presión se distribuye uniformemente por toda la superficie en expansión.

Por tanto, la intensidad medida en cualquier punto de la superficie de la esfera va a disminuir proporcionalmente al aumento de la superficie de la esfera. Esto se denomina " ley del cuadrado inverso ". La ley del cuadrado inverso nos dice que la intensidad medida de la onda sonora disminuye logarítmicamente. Creo que esta es la razón por la que el dB es una escala logarítmica: simplemente refleja cómo disminuye la presión con la distancia.

En el diagrama anterior, podemos ver cómo la onda de presión se propaga hacia fuera desde el arma de fuego que levita mágicamente en un campo abierto. Parte del sonido se refleja en el suelo (por eso la ley del cuadrado inverso es una abstracción demasiado simple), pero está claro que incluso a unos pocos metros una parte significativa de la onda de presión se aleja de la cabeza del observador y, por tanto, no contribuye al nivel de volumen percibido.

Por el contrario, si disparáramos el arma en una pequeña habitación metálica, la mayor parte de la onda de presión en expansión que inicialmente se aleja de nuestro observador se reflejaría en las paredes y volvería hacia el observador. El observador percibiría entonces un sonido mucho más "fuerte" (en los momentos previos a sufrir daños permanentes en sus tímpanos), no porque el nivel de intensidad sonora inicial fuera realmente diferente, sino porque una porción mucho mayor de la onda de presión llega a los oídos del observador. Las reflexiones son técnicamente ecos, pero a distancias cortas no podemos distinguir entre los ecos y el sonido original.