Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/BasicLatin.js

5 votos

Hallar el valor de 1+112+122+1+122+132+...+1+119992+120002

Hallar el valor de 1+112+122+1+122+132+...+1+119992+120002

He encontrado el término general de la secuencia.
Es 1+1k2+1(k+1)2
Así que la secuencia se convierte en 1999k=11+1k2+1(k+1)2
Traté de telescopio, pero no pude dividirlo en dos fracciones parciales.Y esto planteó a 12 ¿Qué debo hacer para encontrar la respuesta?

13voto

Ashish Gupta Puntos 738

Después de tomar LCM, obtenemos el término general de la serie como:

(k2+k+1)2k2(k+1)2

=>k2+k+1k2+k

=>1+1k2+k

Así que tenemos 1999k=11+1k2+k

=>1999+1999k=11k(k+1)

=>1999+1999k=11k1(k+1)

=>1999+112000

=>200012000

3voto

Aryabhatta2 Puntos 1

Dado 1+1k2+1(k+1)2=1+1k2+1(k+1)22k(k+1)+2k(k+1)

Así que 12+[1k1(k+1)]2+2[1k1(k+1)]=[1+1k1k+1]2

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X