En última instancia, la respuesta es "depende". Depende de varias cosas, como el posible preprocesamiento y la distancia que utilices (supongo que la euclídea, pero ten en cuenta que no es la única opción). También hay varios métodos diferentes de agrupación jerárquica.
En mi opinión, el principal problema es el siguiente, suponiendo que se utilice la distancia euclidiana. En última instancia, las variables que utiliza defina el significado de la agrupación (es un error pensar que sólo hay una "verdadera" agrupación de los datos y una "verdadera" selección de variables que debería encontrarse - puede haber diferentes agrupaciones en diferentes grupos de variables y diferentes agrupaciones dependiendo de cómo las agregue exactamente). Si estandariza las variables, en un sentido bien definido todas tendrán el mismo peso en su agrupación.
Ahora la pregunta es: si en su situación hay variables fuertemente correlacionadas, ¿significa esto que esencialmente todas estas variables codifican la misma información, que sólo debería utilizarse una vez (es decir, con el mismo peso que cualquier otra variable individual que no esté altamente correlacionada con otras)? En este caso, se puede argumentar que las proteínas deberían eliminarse para que la información compartida entre ellas sólo se tenga en cuenta una vez, como debería ser. Obsérvese, no obstante, que existen métodos alternativos, como sustituir un grupo de variables altamente correlacionadas por su primer componente principal (que representa la "información compartida" mejor que si se utiliza una y se descartan las demás).
Sin embargo, también puede ser que, en relación con su objetivo de agrupación, si varias variables están altamente correlacionadas, esto de hecho añada información que debería ser utilizada por el proceso de agrupación. Un ejemplo es que en las estadísticas sociales la riqueza y el nivel de educación pueden estar altamente correlacionados, pero siguen siendo esencialmente aspectos diferentes de lo que es de interés, por lo que la agrupación debería utilizarlos de todos modos suponiendo que ambos son relevantes para el objetivo de la agrupación. La correlación significa básicamente que, juntos, tienen una fuerte influencia en la agrupación, lo que puede ser apropiado, ya que cada uno puede ser importante para el objetivo de la agrupación por derecho propio.
Es importante darse cuenta de que se trata de una cuestión que los datos no pueden decidir por sí solos. Depende del significado y el uso que se pretenda dar a la agrupación, así como del conocimiento del significado de las variables.
