Sea $S\subseteq\Bbb R$ y $\alpha \in \Bbb R$ . Si $\alpha = \sup(S)$ demuestre que para cualquier $\epsilon > 0$ hay algo de $x \in S$ tal que $\alpha - \epsilon < x$ .
Lo que he hecho :
Desde $\alpha$ es el supremum, $x<\alpha$ y $\alpha - \epsilon < \alpha$ Quiero mostrar $x$ está entre $\alpha - \epsilon$ y $\alpha$ pero no puedo y ni siquiera estoy seguro de que sea posible.
Hace mucho tiempo que publiqué una pregunta, así que lo siento si esto parece una pregunta de tarea total.
