La suma de Newton y los números complejos

Question

¿Incluyen las sumas de Newton los números imaginarios? Por ejemplo, si $,$ son las raíces reales de $x^4-2x^2-1=0,$ y quiero calcular $\frac{(^2+^2)(^8+^8)}{^4+^4}$ ¿Puedo utilizar las sumas de Newton?

Answer 1

Pues sí.
Sin embargo, para este problema en particular se puede completar el cuadrado para obtener $$x^2=1\pm\sqrt2.$$ Luego a través de las raíces complejas :) para obtener los valores de $\alpha^2$ y $\beta^2.$