No entiendo cómo puede ser diferente la cantidad de trabajo realizado cuando los estados inicial y final son los mismos si ha seguido un camino diferente . de la misma manera el calor también me desconcierta porque el calor es una forma de energía todavía no es una función de estado mientras que otras formas de energía son
Respuesta
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Supongamos que tenemos un gas ideal, que satisface $PV= NKT$ . Además, según la primera ley de la termodinámica, el trabajo realizado por fuerzas externas será $dW=-P dV$ . Esto significa que si el gas se expande, las "fuerzas externas" realizan un trabajo negativo, es decir, en realidad están ganando energía. Ahora, imagina que hacemos este ciclo:
A) A presión constante $P_A$ , subir el volumen de $V_D$ a $V_B$ . Esto le dará $W_{A}=-P_A (V_B-V_D)$ .
B) A volumen constante $V_B$ , bajar la presión de $P_A$ a $P_C$ . Esto no funcionará porque $dW=-P dV$ así que si no tenemos variación de volumen no conseguimos trabajo.
C) Ahora, a presión constante $P_C$ volumen lumbar de $V_B$ a $V_D$ para llegar al punto de partida. Esto hará $W_{C}=-P_C(V_D-V_B)$
D) Aumento de la presión de $P_C$ a $P_A$ a volumen constante $V_D$ . De nuevo, esto no funcionará.
Ahora, el trabajo realizado en $A$ sería lo contrario del trabajo realizado en $C$ sino, porque la variación de volumen se hizo a diferentes presiones, $W_{A}$ es superior a $W_{C}$ .
Este ejemplo muestra que, aunque hicimos un ciclo y volvimos a un punto con la misma medida y volumen (y por tanto la misma temperatura) el trabajo realizado en el ciclo no fue cero. Esto es, como has dicho, porque el Trabajo no es una función de estado.
El trabajo y el calor no son funciones estatales de manera que la energía sea una función de estado . Compensan su mal comportamiento.
Hay un ejemplo fácil para ver esto. Supongamos que quieres calentar agua a partir de temperaturas $T_1$ a $T_2$ . Si lo haces adiabáticamente haciendo trabajos de mecánica entonces $\Delta U = \Delta W$ por lo que el trabajo será una función de estado como $U$ . Si lo haces calentando el agua sin realizar trabajos mecánicos entonces $\Delta U = \Delta Q$ por lo que ahora el calor será una función de estado como $U$ . Pero si lo haces de una forma extraña combinando el calentamiento y la realización de trabajo mecánico, el trabajo realizado y el calor transferido en el proceso diferirían de los de los ejemplos anteriores. Sin embargo, la energía $U$ debe seguir siendo una función de estado, por lo que $dW$ y $dQ$ debe compensar de alguna manera para dar la primera ley de la termodinámica:
$dU = dQ + dW$
