¿Es correcto mi modelo LP?

Question

Una empresa de impresión digital de imágenes (DIP) fabrica dos tipos de impresoras: industriales y domésticas. La empresa obtiene 400 pesetas de beneficio por cada impresora industrial y 200 pesetas por cada impresora doméstica. La empresa tiene un contrato para suministrar a una tienda exactamente 30 impresoras al mes. Otra empresa industrial suministra a DIP al menos 80 cabezales de impresora al mes. DIP debe comprar al menos esta cantidad pero puede pedir más. Cada impresora industrial requiere 2 cabezales de impresión; cada impresora doméstica requiere 8 cabezales de impresión. Por sus resultados anteriores, los propietarios de la tienda saben que no pueden fabricar más de 20 impresoras industriales al mes. Quieren saber el número de impresoras de cada tipo que deben producir para maximizar el beneficio.

Answer 1

Tengo casi las mismas limitaciones excepto las siguientes

Una empresa industrial independiente suministra a DIP al mes. DIP debe comprar como mínimo t más. Cada impresora industrial requiere 2 cabezales de impresión; cada pieza de impresora doméstica requiere 8 cabezales de impresión

Al ser "como mínimo" la restricción es $2x+8y\geq 80$ .

Existen varios métodos para resolver estos problemas.

$1)$ Tienes suerte. Este problema tiene sólo 2 variables. Por lo tanto, se puede resolver gráficamente. Ver aquí cómo funciona. En este caso la solución óptima está en la línea $y=30-x$

$2)$ Puedes utilizar un programa informático. Yo he utilizado la página web aquí . La formulación es

Maximize p = 400x+200y subject to 
x+y=30 
2x + 8y >= 80
x<= 20

Sólo tienes que marcarlo, copiarlo y pegarlo.

$3)$ Se puede resolver con el método simplex por sí mismo. Si quieres aplicar este método y tienes dudas al respecto, no dudes en preguntar.