Sé que en la teoría de cuerdas, las D-branas son objetos en los que se fijan cuerdas abiertas con condiciones de contorno de Dirichlet. Pero, ¿qué es exactamente una brana? ¿Son objetos tan fundamentales como las cuerdas? Si es así, ¿también vibran? Si el universo visible en sí no es una brana, ¿cuál es la dinámica de estas branas dentro del universo? ¿Interactúan, colisionan las D-Branas individuales? ¿Puede una cuerda abierta desprenderse de la D-brana? En caso afirmativo, ¿cuáles son los resultados?
Respuesta
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Las ramas son (normalmente) objetos extendidos; $p$ -las membranas son objetos con $p$ dimensiones espaciales.
Las D-branas son un subconjunto especial e importante de las branas definidas por la condición de que las cuerdas fundamentales pueden terminar en las D-branas. Esta es literalmente la definición técnica de las D-branas y resulta que este simple hecho determina todas las propiedades de las D-branas.
Perturbativamente, las cuerdas fundamentales son más fundamentales que las branas o cualquier otro objeto. En esa descripción anticuada, las D-branas son "solitones", configuraciones de campos clásicos que surgen de las cuerdas cerradas. Son análogas a los monopolos magnéticos, que también pueden escribirse como configuraciones clásicas de los "campos más fundamentales" de la teoría de campos. De forma similar, las masas de las D-branas divergen para $g\to 0$ .
No-perturbativamente, las D-branas y otras branas son tan fundamentales como las cuerdas. De hecho, cuando $g$ se envía al infinito, algunas D-branas pueden convertirse en los objetos más ligeros - generalmente cuerdas de una teoría dual (S-dual). Cuando incluimos regímenes muy fuertemente acoplados (valores altos de la constante de acoplamiento de cuerdas $g$ ), existe una democracia de branas.
De vuelta al ámbito perturbativo. La condición de que las cuerdas abiertas puedan terminar en las D-branas -y en ningún otro lugar- significa que existe un espectro particular de cuerdas abiertas estiradas entre dichas D-branas. Cuantificando estas cuerdas abiertas, obtenemos todos los campos que se propagan a lo largo (y entre) dichas D-branas. Los métodos habituales (hojas del mundo de todas las topologías, permitiendo ahora las fronteras) nos permiten calcular también todas las interacciones de estos modos.
Así que sí, las membranas D también vibran. Pero debido a que su tensión va a infinito para $g\to 0$ Para excitar estas vibraciones se necesita aún más energía que para las cuerdas. Los cuantos de estas vibraciones son partículas identificadas con cuerdas abiertas - que se mueven a lo largo de estas D-branas pero que están pegadas a ellas. La idea de que las D-branas son dinámicas y pueden vibrar, y la idea de que llevan cargas de Ramond-Ramond (generalizaciones del campo electromagnético que se obtienen de las supercuerdas cuyos campos fermiónicos RNS son periódicos en la hoja del mundo) fueron las principales ideas de Joe Polchinski en 1995 que convirtieron a las D-branas en actores esenciales y ayudaron a impulsar la segunda revolución de las supercuerdas.
Otras branas suelen tener propiedades cualitativamente similares a las de las D-branas, pero hay que utilizar métodos diferentes para determinarlas.
Cuando cuantizamos una D-brana, encontramos estados de cuerda abierta que son escalares correspondientes a las posiciones transversales. De ello se deduce que las D-branas pueden incrustarse en el espaciotiempo, de cualquier forma. La forma vuelve a oscilar según una ecuación de onda generalizada. Además, todas las D-branas transportan campos electromagnéticos $F_{\mu\nu}$ en ellos. Estos campos son excitados por los extremos de las cuerdas abiertas que se comportan como quarks (o antiquarks). Para una pila de $N$ branas coincidentes, el grupo gauge es promovido a $U(N)$ . El flujo eléctrico dentro de las D-branas puede verse como una continuación "difusa" de las cuerdas abiertas que las completa hasta convertirlas en "cuerdas cerradas de facto".
Esos campos tienen superpartes en el caso de las D-branas supersimétricas que son estables y las más importantes, por supuesto. Las D-branas pueden colisionar e interactuar como cualquier otro objeto.
La interacción más apropiada que permite a las cuerdas abiertas "desconectarse" de las D-branas es el suceso en el que dos puntos extremos (del tipo opuesto, si las cuerdas abiertas están orientadas) chocan. Al igual que un quark y un antiquark, estos dos puntos extremos pueden aniquilarse. En este proceso, una cuerda abierta puede convertirse en una cuerda cerrada, que puede escapar de la D-brana. El mismo proceso local de "aniquilación de los extremos" también puede fusionar dos cuerdas abiertas en una. Tales interacciones son las explicaciones elementales de todas las interacciones entre los campos producidos por las cuerdas abiertas - por ejemplo entre los escalares transversales y los campos electromagnéticos dentro de la D-brana.
Aparte de eso, algunas branas también pueden ser branas abiertas, y terminar en otro tipo de branas. Esta última brana siempre incluye algunos campos electromagnéticos generalizados que tienen su origen en los puntos finales o curvas finales o lo que sea el $(p-1)$ -de la frontera de la antigua brana.
