Los siguientes enlace proporciona una demostración detallada del Teorema de Mermin-Wagner para el modelo cuántico de espín. Sin embargo, una cosa que no acabo de entender es por qué el espacio de Hilbert subyacente $H_\Lambda$ del sistema reticular $\Lambda$ es el producto tensorial de $N$ ¿espacios de Hilbert de una sola partícula? ¿No debería ser la simetrización/antisimetrización del producto tensorial, es decir, la $N$ -¿espacio de Fock de partículas, dependiendo de si tenemos fermiones o bosones?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
No es necesario simetrizar o antisimetrizar el producto tensorial de los espacios de espín. Cada espín está ligado a un sitio particular de la red, por lo que los diferentes espines son distinguible .
Sería diferente si los objetos con giro pudieran saltar/tunelar de un sitio a otro. Entonces sí importarían sus estadísticas.
