¿Considera que sus alumnos son menos competentes en álgebra y aritmética básicas y, en caso afirmativo, cree que esto se debe al uso excesivo de calculadoras en niveles tempranos?

Question

Así que primero planteé a mi clase el siguiente problema: Calcular $$\lim_{h\rightarrow 0} \frac{\frac{1}{3+h} - \frac{1}{3}}{h}.$$ Al comprobar que no podían hacerlo (lo cual no es ninguna sorpresa), les pedí que calcularan $\frac{1}{3.01}-\frac{1}{3}$ con la esperanza de que reconocieran el núcleo del primer problema en el segundo, y con la esperanza de indicar que es perfectamente razonable que un estudiante que entra en la universidad sea capaz de sumar fracciones.

Un número inquietantemente elevado de alumnos no pudo realizar este último cálculo aritmético a pesar de que yo había hecho comentarios sobre cómo sumar fracciones en clase.

Imagino que mi experiencia no es única. Y creo que el foro actual puede tener un número de lectores lo suficientemente amplio como para emitir una opinión informada sobre si el uso de la calculadora inhibe o no la capacidad algebraica. Si no es la calculadora, ¿cuál es la causa?

Answer 1

Yo tengo el mismo problema con los estudiantes de empresariales de mi clase, así que supongo que el problema está más extendido que sólo entre los estudiantes de matemáticas. Para combatirlo, he rediseñado mi curso de modo que la repetición sea el tema clave. En otras palabras, se hace hincapié en el mismo concepto o fórmula mediante ejemplos que yo resuelvo en clase, tareas calificadas fuera de clase, tareas no calificadas en clase y ejemplos de exámenes. Se permite a los estudiantes trabajar unos con otros en las tareas y en los exámenes de muestra, pero los exámenes son individuales.

Mi esperanza es que el uso repetido de la misma fórmula/concepto en diferentes contextos y permitirles hablar entre ellos para las tareas/exámenes de muestra les ayude a interiorizar la capacidad de responder a preguntas que impliquen álgebra/aritmética básica también en el examen. No estoy seguro de hasta qué punto mi respuesta se generaliza a las matemáticas o si te da alguna idea para tu propio curso. Su rendimiento en el primer examen (previsto para la semana que viene) me dirá probablemente si mi planteamiento funciona o no.

Answer 2

Creo que el uso de calculadoras a un nivel temprano es algo estupendo. Por un lado, las calculadoras dan a los niños la sensación de que las matemáticas funcionan de verdad, algo sólido que se puede comprobar y, por tanto, comprender sin ayuda. Yo, que sólo tengo 25 años, no sé qué sentían los alumnos desinteresados en la época de las reglas de cálculo.

La mayoría de los planes de estudios prácticos sólo enseñan a repetir matemáticas, es decir, a seguir recetas bien conocidas para encontrar las respuestas que la gente necesita, y quizá estemos viendo efectos desalentadores de la falta de práctica haciendo álgebra y aritmética. Creo que la mayoría de la gente sólo utiliza las matemáticas que realmente ha practicado y con las que se siente cómoda. Pero si pensamos en los beneficios de jugar con las matemáticas a la hora de reconocer patrones y desarrollar ideas lógicas, quizá cuanto más tiempo pasemos con calculadoras y otros juguetes, mejor.

Answer 3

Las matemáticas puras son una especie de arte. No se puede enseñar arte: Puedes enseñar historia del arte, puedes enseñar qué obras fueron creadas por algunas personas con arte. Pues en Matemáticas es lo mismo. Si quieres educar a nuevos matemáticos deberías seguir las directrices que se utilizan en las Academias de Arte. Son buenas: aceptan la creatividad, la mirada fresca, etc. mientras siguen enseñando sobre la historia del arte, algunos movimientos, logros del futuro, etc. Mira: ¡un verdadero artista es también un gran artesano en su área!

En Matemáticas también hay un aspecto práctico: las matemáticas aplicadas. Aquí tienes que aprender más oficios que arte, pero a veces el arte va desde el aire.

La única solución al problema que mencionas es aprender matemáticas de una forma que se considere interesante e importante para los jóvenes. Tienen capacidad para aprender cosas mucho más complicadas que el cálculo o incluso el álgebra abstracta. Si intentas jugar a uno de estos nuevos juegos de ordenador, verás que a veces es más difícil que demostrar algo que quizá no sea obvio. Pero es diferente: crea emociones. Trata de crear emociones aprendiendo matemáticas y serás bienvenido por ellas, ¡y ellos estarán encantados de aprender matemáticas! Así funciona nuestra sociedad: ¡nos gusta entretenernos!