¿Cuándo es aceptable colapsar los grupos al realizar un análisis factorial?

Question

Imagina que

• Las respuestas se recogieron en una escala de 20 ítems diseñada para medir 4 factores con 5 ítems en cada escala.
• participantes se extrajeron de dos grupos (Grupo 1) y (Grupo 2) con tamaño de muestra $n_1 = 150$ y $n_2 = 150$ .
• un investigador quería evaluar la estructura factorial de la escala

Escenarios comunes que veo en mi consultoría:

• El Grupo 1 está formado por estudiantes de psicología de primer curso y el Grupo 2 por una muestra de la comunidad en general.
• El Grupo 1 se muestrea en un periodo de tiempo y el Grupo 2 se muestrea varios años después
• El Grupo 1 es una población normal y el Grupo 2 es una población clínica

Pregunta

1. ¿En qué circunstancias sería apropiado colapsar los grupos?
2. ¿Cómo se evaluarían estas circunstancias?

Mis pensamientos iniciales:

Mis primeras reflexiones fueron las siguientes:

1. Evaluación teórica Evaluar el grado en que los dos grupos fueron muestreados o medidos de forma que se alteren las medias, las probabilidades estándar o la correlación entre los ítems.
2. Evaluación empírica: Examinar las diferencias entre medias, sds e intercorrelaciones en las escalas y, opcionalmente, en otras variables relevantes (por ejemplo, demográficas); realizar un análisis factorial confirmatorio de dos grupos para evaluar la coherencia de la estructura factorial entre los grupos.

Esencialmente, si las pruebas empíricas sugieren que los grupos son similares y la evaluación teórica sugiere que son similares, entonces debería ser razonable combinarlos.

Conclusión

• ¿Le parece razonable el planteamiento anterior?
• ¿Tiene estrategias alternativas?
• ¿Existen referencias que ofrezcan recomendaciones o ejemplos sobre las mejores prácticas en esta situación?

Answer 1

El enfoque que mencionas parece razonable, pero tendrías que tener en cuenta que no puedes ver el conjunto total de datos como una única población. Así que, en teoría, deberías utilizar cualquier tipo de método que pueda tener en cuenta las diferencias entre esos grupos, de forma similar al uso del "grupo" como término aleatorio en un enfoque ANOVA o GLM.

Una alternativa para la evaluación empírica sería comprobar formalmente si se puede encontrar un efecto del grupo en las respuestas. Para ello, se podría crear un conjunto de datos binarios con las siguientes columnas :

sí/no - artículo - participante - grupo

Con esto puede utilizar el elemento como término aleatorio, el participante anidado en el grupo y probar el efecto fijo del grupo utilizando, por ejemplo, un glm con un enlace logit. También puede ignorar al participante si pierde demasiados df.

Esto es una aproximación a la verdad, pero si el efecto del grupo es significativo, yo no colapsaría el conjunto de datos.

Answer 2

Puede que sea un poco improvisado, pero su teoría puede sugerir si los dos grupos tienen la misma estructura factorial o no. Si su teoría sugiere que sí, y no hay razón para dudar de la teoría, yo sugeriría que podría seguir adelante y confiar en que tienen la misma estructura factorial.

Su evaluación empírica sería probablemente un buen camino a seguir sólo para comprobar la evaluación teórica en cuanto a si es probable que compartan la misma estructura. Sin embargo, no veo intuitivamente por qué las diferencias de medias entre los ítems implicarían que tienen una estructura factorial subyacente diferente. Me parece que eso podría sugerir simplemente que un grupo tiene puntuaciones más altas o más bajas en un factor determinado.