¿Son las matemáticas discretas la corriente dominante?

Question

Recientemente, el Departamento de Matemáticas de nuestra Universidad emitió una recomendación animando a sus miembros a publicar sus investigaciones en revistas matemáticas no especializadas. Para analistas numéricos esto supondrá un obstáculo adicional para sus promociones. Pero incluso Pero incluso a los matemáticos discretos les preocupa esta recomendación.

Con las herramientas que ofrece MathSciNet, he comprobado qué porcentaje de las principales revistas de artículos de matemáticas discretas han publicado en los últimos años. Algunas estadísticas indican que en algunas revistas el número de artículos con clasificación MSC primaria, por ejemplo 05 o 06, ha disminuido significativamente en los últimos 30 años. Hay varias explicaciones posibles a este hecho.

• La calidad de la investigación en DM está bajando.
• La mayor parte de la investigación en matemáticas discretas es tan especializada que carece de interés para el resto de las matemáticas
• Algunas revistas de matemáticas discretas atraen incluso los mejores trabajos de los matemáticos discretos.
• Algunas de las mejores revistas pueden estar predispuestas en contra de las matemáticas discretas.
• Quizá las matemáticas discretas ya no formen parte de las matemáticas convencionales y, al igual que la informática teórica, acaben convirtiéndose en un cuerpo de investigación independiente.

Pero la cuestión clave es si las matemáticas discretas se perciben hoy en día como matemáticas convencionales.

Answer 1

A menudo pienso en "el conjunto de temas dominantes" como aproximado por el componente grande (fuerte) en el grafo dirigido de citas. En otras palabras, el trabajo matemático es corriente principal si y sólo si la mayor parte del mundo matemático lee/utiliza/cita ese trabajo.

Perdón por utilizar una estructura discreta en mi definición... quizá esto la haga tendenciosa. :)

De todos modos, según mi pseudodefinición anterior, ¿son las matemáticas discretas la corriente dominante? Admito que la mayor parte no lo es, pero obviamente lo mejor de ella encaja muy bien en el resto de las matemáticas.

Así es como yo lo veo.

Nivel 0: La peor matemática discreta no utiliza ideas matemáticas posteriores al siglo XVII. Lo siento, pero esta es la verdad, por triste que sea.

Nivel 1: Matemáticas discretas en este nivel utiliza matemáticas algo más profundas, pero aún devuelve al resto de las matemáticas. Por la naturaleza de la materia, esto es lo mejor a lo que muchos de nosotros podemos aspirar. Me incluyo aquí.

Nivel 2: La matemática discreta más convencional conecta directamente con cuestiones que preocupan a otros matemáticos.

Lamentablemente, incluso mi matemático discreto de "nivel 1" puede no ser considerado matemático. He aquí una analogía: Si corres para coger un autobús, ¿eso te convierte en corredor?

Después de haber destrozado mi propia asignatura, permítanme enmendar el error (en cierto sentido) diciendo que las matemáticas discretas me parecen realmente hermosas, y que estoy enganchado de por vida. ¿A quién le importa que sea o no de dominio público y, de hecho, a quién le importan las revistas? ¿Qué es mejor: un trabajo de mierda en una revista "mainstream" o un trabajo increíble en una revista especializada? El candidato debería plantear esta pregunta a su administrador superior. Personalmente, lo único que me importa es la belleza y la utilidad del trabajo.

(Por cierto, soy un gran fan del blog de Gowers, pero realmente no me gusta la dicotomía de la cohomología. No hay ninguna posibilidad de que esta sea la prueba de fuego correcta. Me falta la reputación suficiente para votarlo en contra).

Answer 2

Si un área "dominante" de las matemáticas es un área que cualquier buen departamento de investigación matemática se avergonzaría de no incluir entre las especialidades de su profesorado, entonces las matemáticas discretas definitivamente no son dominantes.

Answer 3

IMO esta reccomendación en su departamento tiene mucho sentido.

Si en su departamento hay un grupo que sólo publica artículos en una revista especializada, resulta mucho más difícil evaluar la calidad de su investigación. En bien Lo bueno de tener un núcleo central de revistas competitivas (como Annals, Inventiones, Advances, JAMS, etc.) es que se dispone de un lugar donde se examinan las ideas en todos los campos.

Para llevarlo al extremo, si hay un grupo en su departamento que publica en una sola revista, y todas las personas que publican en esa revista sólo publican en esa revista, esto lleva a sospechar que la revista publica prácticamente cualquier cosa (al menos para ese grupo de personas).

Intentar publicar en revistas generales es un primer paso para conseguir que un cierto porcentaje de los artículos de ese campo tengan una circulación más amplia. Esto es lo que necesitamos si queremos ser una comunidad y no simples facciones enfrentadas.