¿Cómo resolver m?

Question

Intento resolver $m$ en esta ecuación pero se atascó aquí:

$\dfrac{1}{m} = \dfrac{1}{\log{n}} - \dfrac{1}{n}$

Esta es la ecuación original:

$(n+m)logn=mn$

Se agradece cualquier ayuda. Gracias.

Answer 1

Su ecuación original es $$ (n + m)\log(n) = mn. $$ Se trata de una ecuación lineal en $m$ y así sólo tomas todos los términos con $m$ a un lado $$ n\log(n) + m\log(n) - mn = 0 \\ m[\log(n) - n] = -n\log(n) \\ m = \frac{...}{...}. $$