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Máximo de la suma ponderada de exponenciales

Dada una función $$f(t) := \sum_k a_k e^{b_k t} $$ para algunos $b_k < 0$ queremos encontrar el máximo de $f(t)$ en $t > 0$ algorítmicamente.

Una solución sería calcular $f'(t)$ y luego convertir $e^{-t}$ a una nueva variable, digamos $z$ y hallar raíces de un polinomio con exponentes (potencialmente) no enteros. ¿Existe algún algoritmo mejor en términos de complejidad computacional?

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A rural reader Puntos 393

El algoritmo de Newton es el camino a seguir.

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