Cómo tratar grandes conjuntos de datos (big $n$ ) en R? (pregunta para principiantes)

Question

Digamos que se supone que los datos se distribuyen exponencialmente con media $\zeta$ . La función de verosimilitud incluye el factor $\exp{- \sum x_i/\zeta}$ . Para un gran conjunto de datos, se trata de un valor potencialmente muy pequeño. Entonces, ¿cómo se abordan cuestiones como la prueba de la razón de verosimilitud, en la que tenemos que tomar la razón de números tan pequeños?

He probado con R y no lo hace correctamente. Sólo devuelve NaN.

Answer 1

El problema viene de utilizar la verosimilitud en lugar del logaritmo de verosimilitud: puesto que $$\ell(\zeta|x_1,\ldots,x_N)=\log L(\zeta|x_1,\ldots,x_N)=n\log(\zeta)-\zeta\sum_i x_i$$ de esta forma se pueden manipular muestras de mayor tamaño, sin pérdida desde el punto de vista de la inferencia.