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¿Qué significa $w_i$ en lógica modal?

Quiero demostrar que $\neg(p\rightarrow q)\neq \neg p \rightarrow q$ y tengo un ejemplo de prueba pero he perdido el primer paso y no consigo el siguiente

  1. $w_iRw_i$ por hipótesis $R$ es reflexivo

No entiendo estos mundos $w_i$ escritos, ¿qué representan? En mi última pregunta tenía una prueba donde en el paso 5, era "elegir" un wj tal que $w_iRw_j$ ¿Significa aquí que está eligiendo un mundo en el que $w_iRw_i$ ?

El resto de la pregunta es :

  1. $\Box p,w_i$ de $R_{\neg\rightarrow}$ en 1 (que falta)
  2. $\neg p,w_i$ de $R_{\neg\rightarrow}$ en 1 (que falta)
  3. $p,w_i$ de $R_\Box$ en 3, lo que lleva a una contradicción con 4.

2voto

Mauro ALLEGRANZA Puntos 34146

$w_i$ es un "nodo o mundo", es decir, un elemento del conjunto $W$ de la Marco de Kripke $\langle W,R \rangle$ en la que la llamada "relación de accesibilidad" $R$ se define.

La relación $R$ en $W$ est reflexivo si cada elemento de $W$ está relacionada consigo misma, es decir $w_iRw_i$ para cada $w_i \in W$ .

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