Convertir el plomo en oro mediante desintegración radiactiva

Question

Estaba mirando la tabla de isótopos y me di cuenta de que uno de los isótopos del plomo puede convertirse en oro estable mediante el siguiente mecanismo:

$$\ce{_{82}^{197}Pb -> _{81}^{197}Tl -> _{80}^{197}Hg -> _{79}^{197}Au}$$

Sé (o al menos supongo) que un proceso así debe ser terriblemente ineficaz. Aun así, me preguntaba:

• ¿Cómo podríamos obtener una gran cantidad de $\ce{_{82}^{197}Pb}$ ?
• ¿Cuánto tardaría en convertirse en oro? ¿Puede acelerarse?
• Una vez que la mayor parte se ha convertido en oro, ¿cómo podemos extraer el oro (aún quedan $\ce{Pb,Tl,Hg}$ moléculas)?
• ¿Cuál sería el rendimiento del proceso? ¿Cuánto dinero costaría aproximadamente en comparación con lo que ganamos en oro?

Answer 1

Una idea interesante, pero ya se ha hecho, y no a bajo precio: siga leyendo.

¿Cómo podríamos obtener una gran cantidad de $\ce{_{82}^{197}Pb}$ ?

Habría dos problemas con la obtención de una gran cantidad de $\ce{_{82}^{197}Pb}$ . En primer lugar, el nucleido padre de $\ce{_{82}^{197}Pb}$ es $\ce{_{83}^{197}Bi}$ que es inestable y tiene una vida media de sólo 9,33 minutos, por lo que no se puede obtener una gran cantidad de $\ce{_{82}^{197}Pb}$ para empezar. En segundo lugar, una vez $\ce{_{82}^{197}Pb}$ tiene una vida media de 8,1 minutos, por lo que se transmuta rápidamente en $\ce{_{81}^{197}Tl}$ .

¿Cuánto tardaría en convertirse en oro?

$\ce{_{82}^{197}Pb}$ vida media = 8,1 minutos

$\ce{_{81}^{197}Tl}$ vida media = 2,84 horas

$\ce{_{80}^{197}Hg}$ vida media = 64,14 horas

Después de 10 semividas, ca. Quedará un 0,1% del material de partida $$\ce{(1/2)^10 = $ 0.0009766 $}$$ El último paso es el más lento con diferencia, así que después de unas 641,4 horas (26,73 días), deberías tener algo en torno al 99,9% de oro puro.

¿Puede acelerarse?

A diferencia de las reacciones químicas que pueden calentarse, catalizarse, etc., este tipo de transformación nuclear mantiene un horario fijo.

Una vez que la mayor parte se ha convertido en oro, ¿cómo podemos e ? (aún quedan moléculas de Pb,Tl,Hg)

Como ya se ha indicado, puede obtener la pureza que desee, sólo tiene que esperar.

¿Cuál sería el rendimiento del proceso?

Sería alto para las 3 transformaciones nucleares que has enumerado. Cada uno de los elementos que has enumerado decae directamente y sólo en el isótopo hijo que has mostrado. Sin embargo, como se ha indicado anteriormente, no se puede empezar con $\ce{_{82}^{197}Pb}$ se genera a partir de $\ce{_{83}^{197}Bi}$ cuya descomposición añade alguna impureza junto con el plomo. Y como el isótopo de bismuto no tiene una vida larga, probablemente se empezaría con su precursor, y así sucesivamente hasta encontrar algo que tuviera una vida lo suficientemente larga como para poder ensamblar una cantidad razonable.

Alrededor de 1980 Glenn Seaborg realmente transmutó el bismuto en oro, pero sólo unos pocos miles de átomos (ver esta referencia también).

Cuánto dinero costaría aproximadamente en comparación con lo que ganamos en oro?

El artículo de Wikipedia al que he hecho referencia señala que "el gasto supera con creces cualquier ganancia". Hay otras formas (fisión y fusión) de producir oro, pero al menos con los métodos disponibles hoy en día, el coste sería astronómico.

Answer 2

Una cosa que Ron no cubrió son los efectos secundarios de toda esa caries. Todo ese material de vida media corta será bastante radiactivo, hasta el punto de que es posible que no sobrevivas para ver los resultados. También es posible que si consigues juntar lo suficiente para que sea rentable, simplemente se vaporice. El oro estable debería condensarse con el tiempo, así que mientras contengas el vapor podría funcionar. O tendrás un matraz forrado de oro muy bonito.

Los isótopos estables del plomo son 204, 206, 207 y 208, tendrías que golpear un montón de protones y neutrones fuera para llegar a 197.

¡Qué vergüenza! Si le quitas un protón al plomo, se convierte en talio. Pero como ese es el objetivo del ejercicio, basta con eliminar dos más y ya está.

Answer 3

No puedo adivinar el coste, pero considere lo siguiente: si fuera rentable, mucha gente lo haría, y entonces el valor del oro se reduciría rápidamente a un nivel coherente con el coste de producirlo.

Answer 4

Realmente no puedes morir por la radiación mientras dura el proceso, si lo haces bien. Así que necesitarás una caja de plomo gorda y gruesa para protegerte de los rayos/partículas alfa, beta y gamma. Además, el oro finalmente condensado se acumulará en el fondo de la caja o en los laterales. Así que técnicamente he calculado que para obtener alrededor de $\pu{450 g}$ (una libra) de oro puro al 99,9%, necesitará empezar con aproximadamente 3 toneladas del isótopo radiactivo bismuto. Y para comprar esa cantidad, necesitará aproximadamente $43000.5 \times 10^6$ dólares para hacerlo. ¿Cuál es la contrapartida? Es un mal negocio, así que será mejor extraer oro.

Answer 5

La mejor forma que se me ocurre de hacerlo sería utilizar plomo como blanco del ciclotrón, necesitaría bombardearlo con protones de muy alta energía. Mi intención sería formar Bi-197. Haciendo entrar un protón en el núcleo del plomo, si el núcleo resultante tiene una energía elevada emitiría algunos neutrones o partículas alfa o incluso algunos protones.

Este proceso es la espalación, que formaría una mezcla impía de cosas con diferentes masas atómicas. Yo esperaría que se formaran, además de Bi-197, algo de Bi-205 (vida media radiactiva de 15 días) y Bi-202, que decaerá a Pb-202, de larga vida, por lo que el blanco del ciclotrón seguirá siendo radiactivo durante mucho tiempo.

Mientras tanto, el Bi-197 habrá sufrido una serie de emisiones de positrones para formar Au-197. Entonces tendría que disolver el blanco del ciclotrón en ácido y, a continuación, utilizar la extracción con disolventes para separar el oro del mercurio, el talio, el plomo y otras cosas presentes en el blanco.

Estoy seguro de que la electricidad necesaria para el ciclotrón, los productos químicos necesarios para la separación y el tiempo de los trabajadores necesarios serán más valiosos que el oro que foem.