Estoy hablando con mi asesor sobre cómo calcular las desviaciones estándar para, por ejemplo, puntuaciones combinadas de pruebas estandarizadas con fines de admisión. Por ejemplo, nos interesaría calcular la suma de las puntuaciones verbales y cuantitativas del GRE, que están correlacionadas y normalizadas para ser aproximadamente normales.
Más formalmente, supongamos que tenemos una normal multivariante con vector media y matriz covarianza $X \sim N(\mu, \Sigma)$ con $X = (X_1, X_2, ...)$ (y las covarianzas son distintas de cero). ¿Cuál es la varianza de $\sum{X_i}$ ? Si es difícil de calcular en general, me conformo con bivariante por ahora, un enfoque recursivo o similar.
