Como dicen otras respuestas... Tu problema es que el acto de bombear energía por la fuerza de un lugar a otro, más allá de lo que haría la propia naturaleza, requiere energía adicional.
Así, por ejemplo, trasladar el calor del interior del frigorífico al exterior cuesta más energía. Informalmente (no literalmente a escala), se puede pensar que el interior del frigorífico pierde 100 unidades de energía calorífica, por lo que se enfría. Pero el exterior -la habitación y, en última instancia, el planeta en su conjunto- gana 110 unidades de energía térmica: 100 unidades trasladadas desde el interior del frigorífico, pero también 10 unidades adicionales por el trabajo que debe realizar la bomba para trasladar esas 100 unidades desde el interior al exterior. En conjunto, el planeta se calienta.
Sus láseres harán lo mismo. Enviarán 100 unidades de energía calorífica al espacio, pero para ello necesitarán 10.000 unidades más de calor a la habitación, o al planeta en general. (No literalmente a escala). Los grandes láseres necesitan lote de energía para encenderse.
Lo mismo ocurre con cualquier cosa que recoja calor de baja calidad y lo concentre en forma de calor de alta densidad, o que recoja energía solar para bombear calor. Todos estos sistemas añadirán más calor al planeta del que eliminan, ya que desplazan el calor de un lugar a otro.
Si se quiere eliminar el calor de la Tierra, las mejores formas son 1) dejar de añadir calor, o ser más eficientes energéticamente y reducir la energía que se utiliza en la Tierra, 2) facilitar la salida del calor (reducir los mecanismos de retención del calor: CO2, metano, etc.), 3) trasladar el consumo de energía al espacio.