Tenemos 5 temas de debate y 5 estudiantes y nos gustaría tener un líder de debate para cada tema. Si los alumnos eligen su tema de forma aleatoria e independiente, halla la probabilidad de que haya exactamente un tema sin moderador.
Mi solución es:
1. Elige un tema que no tenga moderador, es decir, elige 1 de 5, igual a 5. 2.Deje que los 5 estudiantes elijan temas distintos del anterior, es decir (4/5)^5. 3.Multiplica el resultado de 1 y 2, es decir, 5*(4/5)^5.
¿Es correcto?
No. No del todo. Tiene que asegurarse de que hay exactamente un tema no tratado; ni más ni menos.
Cuenta las maneras de:
Ese es el tamaño de su espacio favorito de todos $5^5$ posibilidades (igualmente probables).
Alternativamente. Existen $(4^5- 4\cdot 3^5 + 6\cdot 2^5-4)$ maneras en que cinco personas pueden seleccionar exactamente cuatro de cuatro temas, por el Principio de inclusión y exclusión . Multiplique este factor por el recuento de formas de seleccionar el tema no debatido.
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