Similar a la de Tyler pregunta sobre la prueba t, ¿es el chi-cuadrado de Pearson en el MLG?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Tenga en cuenta que una prueba no es un modelo (aunque utilice un modelo). Un MLG es un modelo, no una prueba (aunque puede tener pruebas asociadas).
"Chi-cuadrado de Pearson" hace referencia a múltiples cosas: pruebas para un conjunto específico de proporciones multinomiales ("bondad de ajuste" de Chi-cuadrado), así como pruebas de independencia u homogeneidad en tablas de dos o varias vías (entre otros usos del término).
Existen algunos GLM de datos de recuento (por ejemplo, Poisson, multinomial) para los que se pueden construir pruebas que se corresponden con algunas de las pruebas chi-cuadrado habituales, pero no son Pearson chi-cuadrado.
Se basan en una aproximación asintótica (Wilks, 1938) a la distribución de $-2\log\Lambda$ en las pruebas de razón de verosimilitud, y corresponden a cosas como la Prueba G .
Estas pruebas de razón de verosimilitudes y las correspondientes pruebas chi-cuadrado de Pearson pertenecen a la familia Cressie-Read de estadísticos de potencia-divergencia, y son asintóticamente equivalentes --- en la práctica, si el tamaño de las muestras es grande, tienden a dar resultados muy similares.
[La primera discusión de la prueba G parece ser de Wilks en 1935, y creo que el nombre Prueba G proviene de Woolf (1957)].
