Busco un método que permita calcular el número de cifras de un producto de varios números grandes. Por ejemplo, ¿calcular el número de dígitos del producto 4*51*6001*70001*800001*9000001? Sé que la técnica básica es factorizar las decenas, pero me gustaría conocer algunos detalles sobre este método. ¡Gracias a todos!
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abyss.7
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Para el caso general, debes considerar el logaritmo de base 10 del número. Debería ser fácil simplificar las cosas ya que $\log_{10}{ab} = \log_{10}{a} + \log_{10}{b}$ .
Pero como las calculadoras no están permitidas en su ejemplo concreto, tendremos que hacerlo de otra manera. El producto en tu ejemplo concreto es aproximadamente igual a $4 \times 50 \times 6000 \times 70000 \times 800000 \times 9000000$ . Supongo que es más fácil calcular el número de dígitos a partir de aquí, y probablemente la única manera (AFAIK) de hacerlo sin una calculadora para tu ejemplo específico.
