¿Cómo hacemos los matemáticos justificar el estudio de las matemáticas para los estudiantes? O, de hecho, ¿cómo podemos justificar para el público en general? ¿Cómo justifica su campo en particular? Estoy particularmente interesado en las justificaciones de los campos de las matemáticas que están más fuera del camino trillado. Mi pregunta es esta: ¿hay un catalogic de referencia para este? Estoy buscando un buen artículo, papel, blog, o un libro sobre esto. (Específicamente justificar diversos campos de la matemática superior.)
Por ejemplo: Si me preguntaran por un joven científico o ingeniero de por qué ella debe tener para estudiar el análisis complejo, podría apuntar a cualquier número de resultados que, literalmente, puede ser llamado arte (como bellas imágenes de fractales), por no mencionar el cálculo de las integrales si que le hace cosquillas a su fantasía, o la mecánica cuántica o cualquier otra cosa que realmente se aplican a su campo.
Esta parece una pregunta razonable para mí, porque a menudo me encuentro a mí mismo tratando de entender el punto de que alguien de la investigación. Por ejemplo recientemente leí un artículo sobre un proyecto en el que clasifica a algunos grupos en particular. Me reí a carcajadas cuando leí el autor de la justificación de su investigación indica que la clasificación de estos grupos ha permitido la clasificación de los otros grupos! Lockhart Lament se explica esto muy bien: (https://www.maa.org/external_archive/devlin/LockhartsLament.pdf)
Todo lo que dijo, a menudo veo la belleza en las matemáticas que me obliga personalmente nunca de estudiar y de aprender más de esos bellos teoremas y las ideas que los matemáticos han descubierto. Como en muchos campos, supongo, se puede afirmar que la matemática es simplemente hermoso. Pero me gustaría tener una referencia, un libro que habla de algunos de la belleza en estos campos: ¿por QUÉ uno de los grupos de estudios y sus clasificaciones; por QUÉ en el estudio de la Geometría Diferencial; por eso, uno de los estudios de topología algebraica; etc. Cada "por QUÉ" de arriba podrían ser respondidas por un par de resultados inusuales, o las descripciones de las conexiones a otras de las matemáticas o la ciencia.
He leído los artículos y libros sugeridos hasta ahora y no estoy satisfecho así que voy a postear una recompensa. Un catalogic de referencia que justifica muchos campos de las matemáticas. Un libro como este debería existir (o un blog, etc).
