Supongamos que tenemos una luz de poder $P$ distribuidos en un plano $(x,y)$ . La distribución de la potencia es de la forma: $$P=f(x,y)$$ Si tenemos una lente conjugando cada punto del plano $(x,y)$ en otro plano $(X,Y)$ (plano focal) de forma que para cada punto del plano $(x,y)$ tenemos un círculo de radio $r$ en $(X,Y)$ ¿Cuál es la distribución de la potencia en $(X,Y)$ ? Gracias.
Respuesta
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La ola amplitud en el plano focal es la transformada de Fourier de la onda amplitud en el plano pupilar de la lente $L$ . Suponiendo que se trata de una lente de difracción limitada, la relación entre la amplitud del objeto $A_o$ y la amplitud de la imagen $A_i$ es, por tanto, una convolución:
$$A_i(x,y) = \iint_{\mathbb{R}^2} dx' dy' \, L(x',y') A_o(x-x',y-y')$$
Tenga en cuenta que $A_0(x,y) = \sqrt{f(x,y)} e^{i \phi(x,y)}$ donde $\phi$ es alguna función de fase indeterminada - podría ser una constante o cero, pero podría no serlo. (Puede especificarse o determinarse mediante experimentos.) La distribución de potencia en el plano conjugado sería entonces $|A_i(x,y)|^2$ .
