Dado que la MB semiclásica asume la indistinguibilidad de las partículas y la estadística de Bosón Einstein trata de forma similar los estados degenerados como estados indistinguibles.
¿Cuál es su diferencia a la hora de calcular la función de partición canónica?
En la estadística semiclásica de Boltzmann, todavía se tiene una distribución clásica de Maxwell-Boltzmann que es $$f(v)dv \propto v^2 e^{-\beta m v^2/2}dv$$ pero se divide la función de partición por un factor de $N!$ para intentar explicar la indistinguibilidad.
Sin embargo, en la estadística de Bose-Einstein, su función de distribución es $$\langle n_s \rangle =\frac{1}{e^{\beta(\epsilon_s-\mu)}-1}$$ Que explica la indistinguibilidad y modela correctamente el comportamiento de los bosones a muy baja temperatura, sin embargo a alta temperatura se convierte en la misma que la distribución de Maxwell Boltzmann en la mayoría de los casos.
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