Interpretación de los resultados de adfTest en R

Question

Tengo un problema para interpretar los resultados que obtuve al ejecutar adfTest del paquete "fUnitRoots" en R.

Los resultados de las pruebas son:

> Title: Augmented Dickey-Fuller Test

> Test Results:
  PARAMETER:
    Lag Order: 1
  STATISTIC:
    Dickey-Fuller: -9.9836
  P VALUE:
    0.01 

>Description:
 Wed Jun 29 11:24:57 2016 by user: Alexander

>Warning message:
In adfTest(y, type = "nc") : p-value smaller than printed p-value
> adfTest(diff(y),type = "nc")

>Title:
 Augmented Dickey-Fuller Test

>Test Results:
  PARAMETER:
    Lag Order: 1
  STATISTIC:
    Dickey-Fuller: -33.097
  P VALUE:
    0.01 

>Description:
 Wed Jun 29 11:24:57 2016 by user: Alexander

>Warning message:
In adfTest(diff(y), type = "nc") : p-value smaller than printed p-value

Entiendo que tanto en las series temporales normales como en las series temporales diferenciadas el valor p es demasiado pequeño, por lo que seguiríamos teniendo no estacionariedad. Sin embargo, intento obtener estacionariedad con este conjunto de datos. Así que me pregunto si alguno de ustedes podría ayudarme a interpretar los resultados o decirme qué hacer con los datos para que sean estacionarios.

La prueba PP me da los siguientes resultados:

> Phillips-Perron Unit Root Test

> data:  y
Dickey-Fuller Z(alpha) = -36.289, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationary

> Warning message:
In pp.test(y, lshort = TRUE) : p-value smaller than printed p-value
> pp.test(diff(y),lshort=TRUE)
> Phillips-Perron Unit Root Test

> data:  diff(y)
Dickey-Fuller Z(alpha) = -204.72, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationary

> Warning message:
In pp.test(diff(y), lshort = TRUE) : p-value smaller than printed p-value

Estoy muy confundido.

Answer 1

Ambas pruebas rechace sus respectivas hipótesis nulas (pista: bajo $p$ -valor asociado al estadístico de prueba apunta a un rechazo) a favor de la alternativa.

Alternativa hipótesis en ambos casos es estacionariedad (lo que puede verse explícitamente en el caso de la prueba Phillips-Perron).

Así que usted tiene pruebas en contra de la nula de la raíz unitaria a favor de la alternativa de la estacionariedad. No veo ningún problema.