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Explicación del péndulo de Foucault, ¿tierra giratoria o universo giratorio?

Si partimos del supuesto de que todos los sistemas de referencia son válidos para describir el movimiento, ¿cómo puede un péndulo de Foucault demostrar o refutar que la Tierra gira o está inmóvil?

¿No podría demostrarse con la misma facilidad que la tierra está inmóvil y que todo el universo (incluida la atmósfera terrestre) gira? ¿cuál sería la diferencia en el péndulo de Foucault observado? ¿Cómo puede la observación probar una explicación sobre la otra a la luz de mi suposición? ¿Se prefiere el modelo de la Tierra en rotación en aras de la simplicidad?

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Nick Puntos 583

Sí, se prefiere el modelo de la "Tierra giratoria" en aras de la simplicidad. De hecho, sólo en tales "sistemas inerciales", las leyes del movimiento tienen la forma simple en la que la aceleración viene determinada por la fuerza calculada mediante la ley del cuadrado inverso, y así sucesivamente. Todos los demás sistemas inerciales -que se mueven con velocidad uniforme y dirección constante respecto a los primeros- ofrecen las mismas leyes simples.

Los demás marcos, acelerantes o giratorios relativamente a un marco inercial, no admiten una descripción tan simple como ésa. Más concretamente, sus fórmulas para las aceleraciones contienen términos adicionales, las llamadas fuerzas ficticias: la fuerza centrífuga y la fuerza de Coriolis. Estas fuerzas pueden deducirse transformando las leyes más simples de los sistemas inerciales a los no inerciales.

Por tanto, los marcos giratorios -por ejemplo, uno en el que la Tierra no gira- son menos buenos. Newton recomendaría no utilizarlos en absoluto. Ernst Mach sugirió que son igualmente buenos y que las fuerzas ficticias resultan de algún comportamiento relativo con respecto a estrellas distantes. Este punto de vista, el principio de Mach, motivó a Einstein a buscar su nueva teoría de la gravedad.

Sin embargo, el producto final, la relatividad general, no confirmó el principio de Mach en su forma original. Se puede describir todo en términos de marcos giratorios -por ejemplo, uno en el que la Tierra no gire-, pero también hay que incluir la modificación correspondiente de los campos gravitatorios que garantizan que las fuerzas ficticias estarán presentes.

Como resultado, se puede seguir demostrando que el espaciotiempo es casi plano alrededor de la Tierra y este hecho se pone de manifiesto en los marcos inerciales (no giratorios), por ejemplo, aquel en el que la Tierra gira a la velocidad habitual. Ernst Mach negaría que el espaciotiempo pueda contener alguna información sobre su estado de giro o no. Sin embargo, según la relatividad general, incluso los espaciotiempos vacíos llevan esta información sobre la geometría. Y la geometría sólo es (casi) plana en algunos marcos (no giratorios). Los demás marcos también pueden utilizarse, pero las leyes del movimiento en estos marcos contendrán términos adicionales -las fuerzas ficticias- que resultan de una forma "no explícitamente plana" de la métrica, es decir, de la geometría del espaciotiempo.

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