Los coeficientes de lm() no coinciden con los efectos fijos de lmer()

Question

Soy nuevo en los modelos jerárquicos y estoy aprendiendo a utilizar el paquete lme4. Tengo entendido que los efectos fijos generados por la función lmer() deben coincidir con los coeficientes de lm(). Sin embargo, no consigo que los dos conjuntos de coeficientes coincidan. A continuación se muestra un ejemplo utilizando el conjunto de datos "mpg" de ggplot2. Si alguien pudiera ayudarme a identificar el problema con mi código o el origen del problema, se lo agradecería enormemente. Gracias.

lm.mpg = lm(hwy ~ displ + year, data = mpg)
summary(lm.mpg)
lm.mpg$coefficients
hlm.mpg = lmer(hwy ~ displ + year + (1 | class),
               data = mpg,
               control=lmerControl(optCtrl=list(maxfun=100000)))
fixef(hlm.mpg)

Answer 1

Como se indica en los comentarios, los dos modelos y estimadores son diferentes :

1. lm.mpg = lm(hwy ~ displ + year, data = mpg) proporciona las estimaciones ML para $\alpha$ , $\beta_{displ}$ , $\beta_{year}$ y $\sigma^2$ para: $$hwy(k) = \alpha + displ(k) \cdot \beta_{displ} + year(k) \cdot \beta_{year} + \epsilon_k ,$$ con $\epsilon_k \sim N(0, \sigma^2)$ ( $\sigma$ siendo desconocido).

2. lmer(hwy ~ displ + year + (1 | class),data = mpg) proporciona el REML para $\alpha_{displ}$ , $\alpha_{year}$ , $\sigma$ y $\sigma_{class}$ para $$hwy(k) = displ(k) \cdot \beta_{displ} + year(k) \cdot \beta_{year} + \epsilon_k + \alpha_{class}(class(k))$$ con $\alpha_{class}(class) \sim N(0,\sigma^2_{class})$ y $\epsilon_k \sim N(0, \sigma^2)$ ( $\sigma$ y $\sigma_{class}$ siendo desconocido).

y, por tanto, no se espera que den el mismo resultado.